快速排序算法详解与实现，输入关键词快速搜索

欧气 2025年04月14日 22:23 1 0

快速排序（Quick Sort）是一种高效的分治法排序算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)，是常用的排序方法之一，本文将详细介绍快速排序的基本原理、步骤以及实现过程。

基本概念与思想

快速排序的核心思想是将待排序序列分为两部分：

小于基准值的元素集合；
大于等于基准值的元素集合；

通过递归地对这两个子集进行排序,最终得到整个序列的有序排列。

快速排序算法详解与实现，输入关键词快速搜索

图片来源于网络，如有侵权联系删除

快速排序的实现步骤

选择基准值：

通常可以选择第一个或最后一个元素作为基准值,也可以随机选取一个元素作为基准值以避免最坏情况下的性能下降。
划分数组：

使用两个指针i和j分别从数组的两端开始移动，当遇到满足条件的元素时交换它们的位置,直到i和j相遇为止。
递归排序：

对划分出的左右两个子数组分别执行快速排序的过程。
合并结果：

当所有子数组都已被排序后,最终的有序序列即为所求。

代码实现

下面是用Python实现的快速排序算法：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[0]  # 选择第一个元素作为基准值
    left = [x for x in arr[1:] if x < pivot]
    right = [x for x in arr[1:] if x >= pivot]
    return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

这段代码首先检查数组长度是否小于等于1，如果是则直接返回该数组；否则，它选择第一个元素作为基准值，并将剩余元素分为小于和大于等于基准值的两组，然后对这两组分别调用quick_sort函数进行递归排序，最后将排序后的左半部分、中间的基准值以及右半部分的元素拼接起来形成最终的有序序列。

快速排序算法详解与实现，输入关键词快速搜索

图片来源于网络，如有侵权联系删除

性能分析

时间复杂度：在平均情况下，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，然而在最坏的情况下（如已排序或逆序数组），时间复杂度会退化到O(n^2)，幸运的是，通过使用随机化策略来选择基准值,可以显著降低发生最坏情况的概率。
空间复杂度：快速排序的空间复杂度为O(logn),这是因为每次递归调用的栈深度最多为logn级。