混合运算的算式及其解题技巧，什么是混合运算?

本文目录导读：

1. 加减法与乘除法的混合运算
2. 括号内的运算
3. 带有多个括号的复杂表达式

混合运算是指在同一个数学表达式中包含多种基本运算（如加法、减法、乘法和除法）的运算过程，这种类型的题目通常要求我们按照一定的顺序进行计算，以确保得到正确的结果,下面将详细介绍几种常见的混合运算算式及其解题技巧。

加减法与乘除法的混合运算

在含有加减法和乘除法的混合运算中，我们需要先进行乘除法运算，然后再进行加减法运算,这是因为乘除法具有更高的优先级。

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例题 1：

( 8 + 3 \times 2 - 4 \div 2 )

解题步骤：

1. 先计算乘除法部分：( 3 \times 2 = 6 )，( 4 \div 2 = 2 )
2. 然后进行加减法运算：( 8 + 6 - 2 = 12 )

原式的值为 ( 12 )。

例题 2：

( 15 - 5 \times 3 + 7 \div 2 )

解题步骤：

1. 先计算乘除法部分：( 5 \times 3 = 15 )，( 7 \div 2 = 3.5 )
2. 然后进行加减法运算：( 15 - 15 + 3.5 = 3.5 )

原式的值为 ( 3.5 )。

括号内的运算

当表达式中有括号时，我们需要先计算括号内的运算结果,再处理其他部分的运算。

例题 3：

( (10 + 4) \times 2 - 6 )

解题步骤：

1. 计算括号内的加法：( 10 + 4 = 14 )
2. 然后进行乘法运算：( 14 \times 2 = 28 )
3. 最后进行减法运算：( 28 - 6 = 22 )

原式的值为 ( 22 )。

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例题 4：

( 20 - (3 \times 2 + 5) \div 4 )

解题步骤：

1. 先计算小括号内的乘法：( 3 \times 2 = 6 )
2. 再计算小括号内的加法：( 6 + 5 = 11 )
3. 接着计算除法：( 11 \div 4 = 2.75 )
4. 最后进行减法运算：( 20 - 2.75 = 17.25 )

原式的值为 ( 17.25 )。

带有多个括号的复杂表达式

对于更复杂的表达式，我们可以使用大括号来明确运算顺序,确保计算的准确性。

例题 5：

( {[(3 + 2) \times 4] - 10} \div 2 )

解题步骤：

1. 计算最内层括号内的加法：( 3 + 2 = 5 )
2. 然后计算中括号内的乘法：( 5 \times 4 = 20 )
3. 接着进行减法运算：( 20 - 10 = 10 )
4. 最后进行除法运算：( 10 \div 2 = 5 )

原式的值为 ( 5 )。

通过以上例题和分析，我们可以看到混合运算的关键在于正确理解和应用运算顺序规则，在实际操作过程中，建议逐步写出每一步的计算过程，以避免遗漏或错误地执行某一步骤,熟练掌握基本的四则运算法则也是解决此类问题的关键。

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