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在信息时代，关系数据库系统作为一种高效的数据管理工具，广泛应用于各个领域，关系数据库系统通过关系运算对数据进行处理，实现数据的存储、查询、更新和删除等功能，关系数据库系统能够实现的三种基本关系运算，即并、交、差，是关系数据库的核心操作，如同三位音乐家共同演奏一首美妙的交响乐，共同描绘出数据之美。
并（Union）
并运算是关系数据库系统中最基本的关系运算之一，它将两个关系合并为一个关系，同时保留两个关系中的所有元组，在合并过程中，若两个关系中有重复的元组，则只保留一个，并运算可以表示为：
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R ∪ S = {t | t ∈ R 或 t ∈ S}
R 和 S 分别表示两个关系，t 表示关系中的元组。
并运算在数据管理中具有重要作用，如合并两个数据库表、合并多个查询结果等，以下是一个并运算的示例：
假设有两个关系 R 和 S，R 的属性为 A 和 B，S 的属性为 C 和 D，现在要将 R 和 S 合并为一个新的关系 R ∪ S，属性为 A、B、C 和 D。
R = {(1, 2), (3, 4), (5, 6)}
S = {(7, 8), (3, 4), (9, 10)}
则 R ∪ S = {(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10)}
交（Intersection）
交运算是关系数据库系统中的一种关系运算，它返回两个关系的公共元组，在交运算中，若两个关系中有相同的元组，则只保留一个，交运算可以表示为：
R ∩ S = {t | t ∈ R 且 t ∈ S}
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R 和 S 分别表示两个关系，t 表示关系中的元组。
交运算在数据管理中具有重要作用，如查询两个数据库表共有的数据、查找两个查询结果的交集等，以下是一个交运算的示例：
假设有两个关系 R 和 S，R 的属性为 A 和 B，S 的属性为 C 和 D，现在要查询 R 和 S 的交集，即 R ∩ S。
R = {(1, 2), (3, 4), (5, 6)}
S = {(3, 4), (7, 8), (9, 10)}
则 R ∩ S = {(3, 4)}
差（Difference）
差运算是关系数据库系统中的一种关系运算，它返回一个关系中的元组，但排除另一个关系中的元组，在差运算中，若两个关系中有相同的元组，则只保留一个，差运算可以表示为：
R - S = {t | t ∈ R 且 t ∉ S}
R 和 S 分别表示两个关系，t 表示关系中的元组。
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差运算在数据管理中具有重要作用，如查询一个数据库表中不包含另一个数据库表的数据、查找两个查询结果的差集等，以下是一个差运算的示例：
假设有两个关系 R 和 S，R 的属性为 A 和 B，S 的属性为 C 和 D，现在要查询 R 中不包含 S 的数据，即 R - S。
R = {(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8)}
S = {(3, 4), (7, 8), (9, 10)}
则 R - S = {(1, 2), (5, 6)}
关系数据库系统中的三种基本关系运算——并、交、差，如同三位音乐家共同演奏一首美妙的交响乐，共同描绘出数据之美，通过并运算，我们可以合并多个关系，丰富数据内容；通过交运算，我们可以查找两个关系的公共部分，挖掘数据价值；通过差运算，我们可以筛选出所需数据，提高数据利用率，掌握这三种基本关系运算，有助于我们更好地管理数据，发挥数据在各个领域的巨大作用。
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