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整式混合运算是数学学习中不可或缺的一部分，它不仅考察了我们对整式的理解，还锻炼了我们的计算能力和逻辑思维能力，为了帮助大家更好地掌握整式混合运算，本文将根据100道经典题目，详细解析解题技巧，帮助大家轻松应对百题挑战。
整式混合运算的基本原则
1、先乘除后加减：在整式混合运算中，先进行乘除运算，再进行加减运算。
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2、括号优先：在有括号的整式混合运算中，先计算括号内的表达式。
3、交换律和结合律：在进行加减运算时，可以交换运算顺序，即a+b=b+a；在进行乘除运算时，可以结合运算顺序，即a×(b×c)=(a×b)×c。
解题技巧解析
1、化简整式
例题：化简下列整式：（2a-3b）×（4a+5b）
解答：根据分配律，将乘法展开：
（2a-3b）×（4a+5b）= 2a×4a + 2a×5b - 3b×4a - 3b×5b
= 8a^2 + 10ab - 12ab - 15b^2
= 8a^2 - 2ab - 15b^2
2、求解整式方程
例题：解下列整式方程：2x - 3 = 5x + 1
解答：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边：
2x - 5x = 1 + 3
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-3x = 4
将方程两边同时除以-3，得到：
x = -4/3
3、求解整式不等式
例题：解下列整式不等式：3x - 5 > 2x + 1
解答：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边：
3x - 2x > 1 + 5
x > 6
4、求解整式组合问题
例题：已知a、b、c是整数，且a+b+c=0，求下列整式的值：（2a+b）×（c-3）
解答：由题意知，a+b+c=0，即a=-b-c，将a代入整式中，得到：
（2a+b）×（c-3）=（2×(-b-c)+b）×（c-3）
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= (-2b-2c+b)×（c-3）
= (-b-2c)×（c-3）
= -bc + 3b + 2c^2 - 6c
由于a+b+c=0，所以b=-a-c，将b代入上式，得到：
= -ac + 3(-a-c) + 2c^2 - 6c
= -ac - 3a - 3c + 2c^2 - 6c
= -ac - 3a - 9c + 2c^2
= 2c^2 - ac - 3a - 9c
整式混合运算是数学学习中的一项重要技能，通过掌握整式混合运算的基本原则和解题技巧，我们可以轻松应对各种类型的整式混合运算题目，希望本文的解析能够帮助大家提高整式混合运算能力，为数学学习打下坚实基础。
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