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在数学学习中，混合运算与简便运算占据了重要的地位，它们不仅考验着我们对数学知识的掌握程度，更考验着我们的思维能力和运算技巧，混合运算与简便运算的技巧和方法究竟是什么呢？本文将为您深度解析这一数学难题。
混合运算的技巧
1、优先级原则
在进行混合运算时，我们需要遵循一定的运算顺序，即先乘除后加减，先算乘除法，再算加减法，在计算“2+3×4-6÷2”时，应先计算乘除法，得到“2+12-3”，最后再计算加减法，得到“11”。
2、利用括号
括号在混合运算中具有优先级，即先计算括号内的运算，在遇到复杂的混合运算时，我们可以通过添加括号来改变运算顺序，使计算更加简便，在计算“5×（3+2）-4”时，可以先计算括号内的运算，得到“5×5-4”，最后再计算乘法和减法，得到“21”。
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3、利用交换律和结合律
交换律和结合律在混合运算中同样具有重要作用，在计算“（a+b）×c”时，可以先将括号内的加法运算改为乘法运算，即“a×c+b×c”，这样就可以利用乘法的分配律进行计算。
简便运算的方法
1、提公因式法
提公因式法是一种常见的简便运算方法，适用于多项式乘法运算，我们可以将多项式中的公因式提取出来，然后分别乘以剩余的项，在计算“（a+b）×（a-b）×（a+b）×（a-b）”时，可以先提取公因式“（a+b）×（a-b）”，得到“（a+b）×（a-b）×（a+b）×（a-b）”，最后再进行乘法运算。
2、分配律
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分配律是简便运算中的一种重要法则，适用于乘法运算，我们可以将一个数分别乘以多项式中的每一项，然后将结果相加，在计算“3×（2x+4y+5）”时，可以先分别将3乘以2x、4y和5，得到“6x+12y+15”，最后再进行加法运算。
3、简化表达式
在简便运算中，我们可以通过简化表达式来降低计算难度，在计算“（a+b）×（a-b）+2ab”时，可以先利用平方差公式将“（a+b）×（a-b）”化简为“a^2-b^2”，得到“a^2-b^2+2ab”，最后再进行合并同类项。
混合运算与简便运算的技巧和方法是数学学习中不可或缺的部分，通过掌握这些技巧和方法，我们可以提高计算速度和准确性，为今后的学习打下坚实的基础，在日常生活中，我们也可以运用这些技巧来解决实际问题，提高生活品质。
标签： #混合运算及简便运算的技巧和方法
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