本文目录导读：
数学是一门充满神奇和美感的学科，其中函数是数学中一个重要的概念，函数的对称性是数学中的一个重要性质，而既轴对称又中心对称的函数更是具有独特的魅力，本文将带领大家走进这个神秘的世界，探寻既轴对称又中心对称的函数的奥秘。
轴对称函数与中心对称函数
1、轴对称函数
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轴对称函数是指具有关于某一直线对称性质的函数，在坐标系中，如果函数图像关于某一直线对称，那么这条直线称为函数的对称轴，常见的轴对称函数有正弦函数、余弦函数、指数函数等。
2、中心对称函数
中心对称函数是指具有关于某一点对称性质的函数，在坐标系中，如果函数图像关于某一点对称，那么这个点称为函数的中心，常见的中心对称函数有二次函数、反比例函数等。
既轴对称又中心对称的函数
1、定义
既轴对称又中心对称的函数是指既具有轴对称性，又具有中心对称性的函数，这种函数在数学中具有很高的研究价值，因为它既具有轴对称函数的美感，又具有中心对称函数的独特性质。
2、举例
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（1）函数f(x) = |x| + |x-1|
该函数的图像具有两条对称轴：x=0和x=1，函数图像关于点(0.5, 1)对称，f(x)是一个既轴对称又中心对称的函数。
（2）函数f(x) = x^2 - x + 1
该函数的图像具有一个对称轴：x=0.5，函数图像关于点(0.5, 0.25)对称，f(x)也是一个既轴对称又中心对称的函数。
3、性质
（1）对称性：既轴对称又中心对称的函数具有两条对称轴和一个对称中心。
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（2）奇偶性：这种函数既可能是奇函数，也可能是偶函数，或者是非奇非偶函数。
（3）周期性：这种函数可能具有周期性，也可能不具有周期性。
本文通过对既轴对称又中心对称的函数的探讨，揭示了这种函数的独特性质，既轴对称又中心对称的函数在数学中具有很高的研究价值，既具有轴对称函数的美感，又具有中心对称函数的独特性质，希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解这一数学概念，感受数学的魅力。
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