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在数据库系统中，关系运算是一种对关系进行查询、更新、插入和删除等操作的基础操作，关系运算主要包括并、差、交、笛卡尔积等几种形式，它们在数据库查询和数据处理中扮演着至关重要的角色，本文将详细介绍这些关系运算的形式，帮助读者全面掌握数据库系统中的关系运算。
并运算
并运算是一种将两个关系合并成一个新的关系的运算，假设有两个关系R和S，它们的元组集合分别为R={t1, t2, ..., tn}和S={s1, s2, ..., sm}，那么它们的并运算结果R∪S是一个新的关系，包含R和S中的所有元组，即R∪S={t1, t2, ..., tn, s1, s2, ..., sm}。
假设关系R和S如下所示：
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R: {（1，'张三'），（2，'李四'），（3，'王五'）}
S: {（4，'赵六'），（5，'钱七'），（3，'孙八'）}
R∪S的结果为：
R∪S: {（1，'张三'），（2，'李四'），（3，'王五'），（4，'赵六'），（5，'钱七'），（3，'孙八'）}
差运算
差运算是一种从关系R中删除与关系S中相同的元组的运算，假设关系R和S的元组集合分别为R={t1, t2, ..., tn}和S={s1, s2, ..., sm}，那么它们的差运算结果R-S是一个新的关系，包含R中所有不在S中的元组，即R-S={t1, t2, ..., tn} - {s1, s2, ..., sm}。
假设关系R和S如下所示：
R: {（1，'张三'），（2，'李四'），（3，'王五'），（4，'赵六'）}
S: {（3，'孙八'），（4，'钱九'）}
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R-S的结果为：
R-S: {（1，'张三'），（2，'李四'），（5，'王五'）}
交运算
交运算是一种从关系R和S中提取共同元组的运算，假设关系R和S的元组集合分别为R={t1, t2, ..., tn}和S={s1, s2, ..., sm}，那么它们的交运算结果R∩S是一个新的关系，包含R和S中共同的元组，即R∩S={t1, t2, ..., tn} ∩ {s1, s2, ..., sm}。
假设关系R和S如下所示：
R: {（1，'张三'），（2，'李四'），（3，'王五'），（4，'赵六'）}
S: {（3，'孙八'），（4，'钱九'），（5，'周十'）}
R∩S的结果为：
R∩S: {（3，'王五'），（4，'赵六'）}
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笛卡尔积运算
笛卡尔积运算是一种将两个关系中的元组按照一定顺序排列，并生成一个新的关系，假设关系R和S的元组集合分别为R={t1, t2, ..., tn}和S={s1, s2, ..., sm}，那么它们的笛卡尔积运算结果R×S是一个新的关系，包含R和S中所有可能的元组组合，即R×S={（ti，sj）|ti∈R，sj∈S}。
假设关系R和S如下所示：
R: {（1，'张三'），（2，'李四'）}
S: {（3，'孙八'），（4，'钱九'）}
R×S的结果为：
R×S: {（1，'张三'，3，'孙八'），（1，'张三'，4，'钱九'），（2，'李四'，3，'孙八'），（2，'李四'，4，'钱九'）}
关系运算在数据库系统中扮演着至关重要的角色，本文详细介绍了并、差、交、笛卡尔积等关系运算的形式，旨在帮助读者全面掌握数据库系统中的关系运算，在实际应用中，合理运用这些关系运算可以大大提高数据库查询和数据处理效率。
标签： #数据库系统专门的关系运算有哪些形式
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