标题：《掌握混合运算及简便运算的技巧，让数学计算更轻松》
在数学的世界里，运算无处不在，混合运算和简便运算更是数学计算中的重要组成部分，它们不仅能够帮助我们快速准确地解决问题，还能够培养我们的逻辑思维和数学能力，本文将为大家介绍混合运算及简便运算的技巧和方法，并结合相关图片进行详细讲解，希望能够帮助大家更好地掌握这一重要的数学技能。
一、混合运算的技巧和方法
混合运算就是在一个算式中包含了多种运算，如加、减、乘、除、括号等，在进行混合运算时，我们需要遵循一定的运算顺序，即先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的，我们还可以运用一些运算定律和性质，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，来简化运算过程，提高运算速度。
1、运算顺序
在进行混合运算时，我们需要严格按照运算顺序进行计算，对于算式$2+3\times4$，我们需要先计算乘法$3\times4=12$，然后再计算加法$2+12=14$，如果我们先计算加法$2+3=5$，再计算乘法$5\times4=20$，那么就会得到错误的结果。
2、运算定律和性质
在进行混合运算时，我们可以运用一些运算定律和性质来简化运算过程，对于算式$25\times(4+8)$，我们可以运用乘法分配律将其展开为$25\times4+25\times8$，然后再进行计算，这样可以大大简化运算过程。
3、凑整法
凑整法是一种常用的简便运算方法，它的基本思想是将算式中的数凑成整十、整百、整千等，然后再进行计算，对于算式$125\times8$，我们可以将$125$凑成$100+25$，然后再运用乘法分配律将其展开为$100\times8+25\times8$，这样可以得到$1000+200=1200$。
4、分解法
分解法也是一种常用的简便运算方法，它的基本思想是将算式中的数分解成两个或多个数的乘积，然后再进行计算，对于算式$24\times125$，我们可以将$24$分解成$3\times8$，然后再运用乘法结合律将其展开为$3\times(8\times125)$，这样可以得到$3\times1000=3000$。
二、简便运算的技巧和方法
简便运算就是在不改变算式结果的前提下，通过运用一些运算定律和性质，将算式中的数进行变形，从而使运算过程更加简单、快捷，简便运算的技巧和方法有很多，下面我们将为大家介绍一些常见的简便运算技巧和方法。
1、加法交换律和加法结合律
加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$，加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即$(a+b)+c=a+(b+c)$，对于算式$12+13+18$，我们可以运用加法交换律将其变形为$12+18+13$，然后再运用加法结合律将其变形为$(12+18)+13$，这样可以得到$30+13=43$。
2、乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$a\times b=b\times a$，乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$，对于算式$25\times12\times4$，我们可以运用乘法交换律将其变形为$25\times4\times12$，然后再运用乘法结合律将其变形为$(25\times4)\times12$，这样可以得到$100\times12=1200$。
3、乘法分配律
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即$(a+b)\times c=a\times c+b\times c$，对于算式$(12+18)\times10$，我们可以运用乘法分配律将其展开为$12\times10+18\times10$，然后再进行计算，这样可以得到$120+180=300$。
4、减法的性质
减法的性质是指一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即$a-b-c=a-(b+c)$，对于算式$25-13-7$，我们可以运用减法的性质将其变形为$25-(13+7)$，然后再进行计算，这样可以得到$25-20=5$。
5、除法的性质
除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，即$a\div b\div c=a\div(b\times c)$，对于算式$100\div25\div4$，我们可以运用除法的性质将其变形为$100\div(25\times4)$，然后再进行计算，这样可以得到$100\div100=1$。
三、图片示例
为了更好地理解混合运算及简便运算的技巧和方法，下面我们将结合一些图片进行示例讲解。
1、混合运算示例
[插入一张混合运算的图片，如$2+3\times4$的计算过程]
在这张图片中，我们可以看到一个混合运算的算式$2+3\times4$，根据运算顺序，我们需要先计算乘法$3\times4=12$，然后再计算加法$2+12=14$。$2+3\times4=14$。
2、简便运算示例
[插入一张简便运算的图片，如$25\times(4+8)$的计算过程]
在这张图片中，我们可以看到一个简便运算的算式$25\times(4+8)$，根据乘法分配律，我们可以将其展开为$25\times4+25\times8$，然后再进行计算，这样可以得到$100+200=300$。$25\times(4+8)=300$。
四、总结
混合运算和简便运算都是数学计算中的重要组成部分，通过掌握混合运算及简便运算的技巧和方法，我们可以快速准确地解决问题，提高运算速度和准确性，在进行混合运算时，我们需要严格按照运算顺序进行计算，并运用运算定律和性质来简化运算过程，在进行简便运算时，我们需要根据算式的特点，选择合适的简便运算技巧和方法，使运算过程更加简单、快捷，希望本文能够帮助大家更好地掌握混合运算及简便运算的技巧和方法，让数学计算更加轻松。
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