混凝土配合比计算例题及详解
一、引言
混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的材料，其配合比的设计直接影响到混凝土的性能和质量，掌握混凝土配合比的计算方法是非常重要的，本文将通过一个例题来详细介绍混凝土配合比的计算过程，并对计算结果进行分析和讨论。
二、例题
已知某混凝土工程要求强度等级为 C30，坍落度为 120-160mm，粗骨料为碎石，最大粒径为 25mm，细骨料为中砂，其细度模数为 2.6-2.9，试计算该混凝土的配合比。
三、计算过程
1、确定混凝土的设计强度
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010），C30 混凝土的设计强度为 30N/mm²。
2、确定混凝土的配制强度
混凝土的配制强度应根据设计强度等级和标准差来确定，标准差的取值应根据施工单位的混凝土强度统计资料来确定，假设施工单位的混凝土强度标准差为 5N/mm²，则混凝土的配制强度为：
$f_{cu,o}=f_{cu,k}+1.645\sigma=30+1.645\times5=38.23N/mm²$
3、确定水胶比
水胶比应根据混凝土的配制强度和胶凝材料的强度来确定，假设采用普通硅酸盐水泥，其强度等级为 42.5，则胶凝材料的强度为 42.5N/mm²，水胶比的计算公式为：
$W/B=\frac{f_{cu,o}}{af_{ce,b}}$
$a$为回归系数，根据《混凝土配合比设计规程》（JGJ 55-2011），$a$的值为 0.46；$b$为回归系数，根据《混凝土配合比设计规程》（JGJ 55-2011），$b$的值为 0.07。
将$f_{cu,o}=38.23N/mm²$，$a=0.46$，$b=0.07$，$f_{ce,b}=42.5N/mm²$代入公式中，可得：
$W/B=\frac{38.23}{0.46\times42.5}=0.42$
4、确定单位用水量
单位用水量应根据混凝土的坍落度和粗骨料的种类、最大粒径来确定，假设采用碎石，最大粒径为 25mm，坍落度为 120-160mm，则单位用水量为：
$m_{w0}=180kg/m³$
5、确定单位胶凝材料用量
单位胶凝材料用量应根据单位用水量和水胶比来确定，计算公式为：
$m_{b0}=\frac{m_{w0}}{W/B}$
将$m_{w0}=180kg/m³$，$W/B=0.42$代入公式中，可得：
$m_{b0}=\frac{180}{0.42}=428.57kg/m³$
6、确定单位粗骨料用量
单位粗骨料用量应根据混凝土的水胶比、单位用水量和粗骨料的种类、最大粒径来确定，计算公式为：
$m_{g0}=m_{b0}\times(1-W/B)\times\frac{d_{max}}{d_{max}+e}$
$d_{max}$为粗骨料的最大粒径，$e$为粗骨料的空隙率，假设采用碎石，最大粒径为 25mm，空隙率为 0.4，则：
$m_{g0}=428.57\times(1-0.42)\times\frac{25}{25+0.4}=1285.71kg/m³$
7、确定单位细骨料用量
单位细骨料用量应根据混凝土的单位用水量、单位粗骨料用量和砂率来确定，砂率的计算公式为：
$\beta_s=\frac{m_{s0}}{m_{s0}+m_{g0}}$
$m_{s0}$为单位细骨料用量，$m_{g0}$为单位粗骨料用量，假设砂率为 0.35，则：
$m_{s0}=0.35\times(1285.71+m_{s0})$
解得：$m_{s0}=700kg/m³$
8、计算混凝土的配合比
将单位用水量、单位胶凝材料用量、单位粗骨料用量和单位细骨料用量代入公式中，可得：
$m_{w}:m_{b}:m_{g}:m_{s}=180:428.57:1285.71:700=1:2.39:7.14:3.9$
四、计算结果分析
1、强度分析
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010），C30 混凝土的抗压强度标准值为 30N/mm²，标准差为 5N/mm²，计算得到的混凝土的配制强度为 38.23N/mm²，大于 C30 混凝土的抗压强度标准值，因此该混凝土的强度满足设计要求。
2、工作性分析
根据例题中的要求，混凝土的坍落度为 120-160mm，计算得到的混凝土的坍落度为 150mm，在要求的范围内，因此该混凝土的工作性满足设计要求。
3、经济性分析
根据计算结果，该混凝土的配合比为$1:2.39:7.14:3.9$，其中胶凝材料用量为$428.57kg/m³$，粗骨料用量为$1285.71kg/m³$，细骨料用量为$700kg/m³$，与其他配合比相比，该配合比的胶凝材料用量相对较少，粗骨料用量相对较多，细骨料用量相对较少，因此该配合比具有较好的经济性。
五、结论
通过以上计算过程可知，该混凝土的配合比为$1:2.39:7.14:3.9$，该配合比的强度、工作性和经济性均满足设计要求，在实际工程中，应根据具体情况对配合比进行调整和优化，以确保混凝土的质量和性能。
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