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混合运算，顾名思义，是指在一个算式中同时包含了多种运算符号的数学运算，这种运算方式在日常生活中较为常见，如购物时计算总价、计算时间差等，掌握混合运算的解题方法，有助于提高数学素养和解决实际问题的能力。
混合运算的定义
混合运算是指在同一个数学表达式中，包含了两种或两种以上运算符号的数学运算，这些运算符号包括加法、减法、乘法、除法等，混合运算的特点是运算符号之间没有明确的先后顺序，需要根据一定的运算规则进行计算。
混合运算的类型
1、两个运算符号混合
如：5 + 3 × 2 - 1
2、三个运算符号混合
如：4 × (2 + 3) ÷ 2 - 1
3、四个运算符号混合
如：6 ÷ [ (3 + 2) × (1 - 5) ]
混合运算的解题技巧
1、按照运算顺序进行计算
在混合运算中，运算顺序如下：
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（1）先计算括号内的运算；
（2）再计算乘法和除法；
（3）最后计算加法和减法。
2、逐步拆解算式
对于复杂的混合运算，可以将其逐步拆解成多个简单的算式，然后依次计算。
计算 6 ÷ [ (3 + 2) × (1 - 5) ]：
（1）先计算括号内的加法和减法：3 + 2 = 5，1 - 5 = -4；
（2）再计算乘法：5 × (-4) = -20；
（3）最后计算除法：6 ÷ (-20) = -0.3。
3、利用运算律简化计算
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在混合运算中，可以运用运算律简化计算，如交换律、结合律等。
计算 5 + 3 × 2 - 1：
（1）根据乘法分配律，将乘法运算提前：5 + 6 - 1；
（2）然后依次进行加法和减法运算：11 - 1 = 10。
混合运算的应用
混合运算在日常生活和工作中有着广泛的应用，以下列举几个例子：
1、购物时计算总价：如购买一件商品原价为100元，打八折后，再减去10元，求实际支付金额；
2、计算时间差：如从北京到上海的飞机飞行时间为2小时30分钟，火车行驶时间为5小时，求两种交通工具的时间差；
3、日常生活中计算利息、折扣等。
混合运算是一种常见的数学运算方式，掌握其定义、类型及解题技巧对于提高数学素养和解决实际问题具有重要意义，通过不断练习和总结，相信大家能够熟练运用混合运算解决各种问题。
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