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在关系数据库中，关系运算是一种对数据库中数据进行查询、操作和修改的重要手段，关系运算主要分为两大类：关系代数和关系演算，关系代数包含选择、投影、连接、并、差等运算，而关系演算则包含元组关系演算和域关系演算，本文将重点介绍关系数据库中的关系运算，包括选择和连接两大类。
选择
选择运算是关系代数中最基本的运算之一，它能够从关系中选择满足特定条件的元组，选择运算通常使用关系代数的选代表达式（Selection Expression）来实现，其一般形式如下：
σF(R)
σ表示选择运算，F表示选择条件，R表示关系。
在SQL中，选择运算可以通过WHERE子句来实现，以下SQL语句实现了从学生关系中选择年龄大于20岁的学生：
SELECT * FROM 学生 WHERE 年龄 > 20;
连接
连接运算是关系代数中的一种复合运算，它可以将两个关系按照一定的条件进行关联，生成一个新的关系，连接运算分为等值连接、自然连接、θ连接和笛卡尔积等类型。
1、等值连接
等值连接是指将两个关系中具有相同属性值的元组进行关联，其一般形式如下：
R ⨝ S
R和S分别为两个关系，⨝表示等值连接。
在SQL中，等值连接可以通过INNER JOIN、LEFT JOIN、RIGHT JOIN和FULL JOIN等连接操作符来实现，以下SQL语句实现了从学生关系和课程关系中选择年龄大于20岁且选修了数据库原理的学生：
SELECT 学生.学号, 学生.姓名, 课程.课程名
FROM 学生
INNER JOIN 课程 ON 学生.年龄 > 20 AND 学生.课程号 = 课程.课程号;
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2、自然连接
自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中相同的属性名必须具有相同的值，其一般形式如下：
R ⨝ S
R和S分别为两个关系，⨝表示自然连接。
在SQL中，自然连接可以通过NATURAL JOIN来实现，以下SQL语句实现了从学生关系和课程关系中选择年龄大于20岁的学生及其选修的课程：
SELECT 学生.学号, 学生.姓名, 课程.课程名
FROM 学生
NATURAL JOIN 课程
WHERE 学生.年龄 > 20;
3、θ连接
θ连接是一种比等值连接更为通用的连接方式，它允许使用任意比较运算符进行比较，其一般形式如下：
R ⨝ S
R和S分别为两个关系，⨝表示θ连接。
在SQL中，θ连接可以通过ON子句来实现，以下SQL语句实现了从学生关系和成绩关系中选择年龄大于20岁且成绩大于80分的学生：
SELECT 学生.学号, 学生.姓名, 成绩.成绩
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FROM 学生
JOIN 成绩 ON 学生.学号 = 成绩.学号
WHERE 学生.年龄 > 20 AND 成绩.成绩 > 80;
4、笛卡尔积
笛卡尔积是指将两个关系中所有元组进行关联，生成一个新的关系，其一般形式如下：
R × S
R和S分别为两个关系，×表示笛卡尔积。
在SQL中，笛卡尔积可以通过CROSS JOIN来实现，以下SQL语句实现了从学生关系和课程关系中选择所有学生及其选修的课程的笛卡尔积：
SELECT 学生.学号, 学生.姓名, 课程.课程名
FROM 学生
CROSS JOIN 课程;
关系数据库中的关系运算主要包括选择和连接两大类，选择运算能够从关系中选择满足特定条件的元组，而连接运算可以将两个关系按照一定的条件进行关联，生成一个新的关系，掌握这些关系运算对于数据库设计和查询优化具有重要意义。
标签： #关系数据库中的关系运算包括什么
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