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在数学学习中，混合运算和脱式计算是两个经常被提及的概念，它们在数学表达式中都扮演着重要角色，但很多人对于这两者是否相同存在疑惑，本文将深入剖析混合运算与脱式计算之间的异同，以帮助读者更好地理解这两个概念。
混合运算
混合运算是指在数学表达式中，涉及多种运算符号（如加、减、乘、除）的运算，在混合运算中，运算顺序按照先乘除后加减的原则进行，对于表达式“8+2×3-4÷2”，先进行乘除运算，得到“8+6-2”，再进行加减运算，最终结果为12。
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脱式计算
脱式计算是指在数学表达式中，运用括号改变运算顺序的一种计算方法，脱式计算常用于解决涉及括号的混合运算问题，在脱式计算中，括号内的运算先于括号外的运算进行，对于表达式“（8+2）×3-4÷2”，先计算括号内的运算，得到“10×3-2”，再进行乘除运算，最终结果为28。
混合运算与脱式计算的异同
1、相同点
（1）目的相同：混合运算和脱式计算的目的都是为了简化数学表达式的计算过程，提高计算效率。
（2）运算符号相同：混合运算和脱式计算都涉及加、减、乘、除等运算符号。
2、不同点
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（1）运算顺序不同：混合运算遵循先乘除后加减的原则，而脱式计算则根据括号改变运算顺序。
（2）适用范围不同：混合运算适用于无括号或括号较少的数学表达式，而脱式计算适用于涉及括号的混合运算问题。
（3）计算过程不同：混合运算的计算过程相对简单，只需按照运算顺序依次计算即可；脱式计算的计算过程较为复杂，需要先计算括号内的运算，再进行括号外的运算。
混合运算与脱式计算之间的内在联系
混合运算和脱式计算在数学学习中具有密切的联系，它们都是为了解决实际问题而诞生的，且在运算过程中相互补充，以下列举几个方面：
1、混合运算为脱式计算提供了基础：掌握混合运算的运算顺序，有助于更好地理解脱式计算中括号的作用。
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2、脱式计算丰富了对混合运算的认识：通过学习脱式计算，可以加深对混合运算中括号作用的了解，提高解决实际问题的能力。
3、两者共同提高数学思维能力：混合运算和脱式计算都是数学思维能力的重要组成部分，掌握它们有助于提高学生的逻辑思维、空间想象和运算能力。
混合运算和脱式计算在数学学习中具有各自的特点和作用，了解它们之间的异同，有助于更好地掌握数学知识，提高解决实际问题的能力，在实际应用中，应根据具体情况选择合适的计算方法，以提高计算效率。
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