本文目录导读：
在数学的世界里，对称性是一种普遍存在的现象，它美得让人陶醉，而函数的对称中心与对称轴公式则是研究对称性的重要工具，本文将深入探讨函数对称中心与对称轴公式，帮助读者领略几何美学的魅力。
函数对称中心
1、定义
函数对称中心是指平面内一个点，使得函数图像关于这个点对称，在数学表达式中，若函数图像关于点（a，b）对称，则称（a，b）为函数的对称中心。
2、求法
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（1）利用函数图像的对称性
若已知函数f（x）的图像关于点（a，b）对称，则可以推导出函数f（x）的解析式，具体步骤如下：
①设f（x）的图像上任意一点为（x，y），则其关于点（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y）。
②由于（2a-x，2b-y）也在函数f（x）的图像上，因此有f（2a-x）=2b-y。
③将上式变形，得到f（x）=2b-f（2a-x）。
（2）利用函数的性质
若已知函数f（x）具有某种对称性质，则可以直接求出其对称中心，对于偶函数f（x），其对称中心为原点（0，0）；对于奇函数f（x），其对称中心为（0，0）。
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函数对称轴
1、定义
函数对称轴是指平面内一条直线，使得函数图像关于这条直线对称，在数学表达式中，若函数图像关于直线l对称，则称l为函数的对称轴。
2、求法
（1）利用函数图像的对称性
若已知函数f（x）的图像关于直线l对称，则可以推导出函数f（x）的解析式，具体步骤如下：
①设f（x）的图像上任意一点为（x，y），则其关于直线l的对称点为（2x-2a，2y-2b）。
②由于（2x-2a，2y-2b）也在函数f（x）的图像上，因此有f（2x-2a）=2y-2b。
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③将上式变形，得到f（x）=y-2b-f（2x-2a）。
（2）利用函数的性质
若已知函数f（x）具有某种对称性质，则可以直接求出其对称轴，对于周期函数f（x），其对称轴为y轴；对于对称函数f（x），其对称轴为x轴。
函数对称中心与对称轴公式是研究对称性的重要工具，通过对这些公式的深入理解，我们可以更好地欣赏几何美学的魅力，在数学学习和生活中，我们要善于运用这些公式，提高自己的数学素养。
标签： #函数对称轴中心对称公式
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