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在数学学习中，混合运算脱式计算是一个非常重要的概念，它指的是在解决数学问题时，将涉及多种运算类型的算式进行简化，从而更直观地呈现问题的本质，本文将深入探讨混合运算脱式计算的内涵，并结合实例讲解其计算技巧。
混合运算脱式计算的内涵
1、定义
混合运算脱式计算，是指在数学运算过程中，对含有加减、乘除等多种运算符的算式进行简化的过程，这种简化可以是将算式中的部分运算合并，也可以是改变运算顺序，使算式更易于理解和计算。
2、特点
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（1）运算符多样：混合运算脱式计算涉及的运算符包括加减、乘除等，需要灵活运用各种运算规则。
（2）运算顺序灵活：在混合运算脱式计算中，可以根据运算规则和算式的特点，调整运算顺序，使计算过程更加简便。
（3）简化算式：通过脱式计算，可以将复杂的算式转化为简单的算式，提高计算效率。
混合运算脱式计算的计算技巧
1、运算顺序优先级
在混合运算中，运算符的优先级是确定运算顺序的关键，乘除运算优先于加减运算，有以下规则：
（1）先算括号内的运算；
（2）再算乘除运算；
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（3）最后算加减运算。
2、简化算式
（1）合并同类项：将算式中的同类项进行合并，可以简化计算过程。
（2）逆用运算律：利用乘法分配律、结合律、交换律等，将算式中的部分运算合并。
（3）改变运算顺序：根据运算规则和算式的特点，调整运算顺序，使计算过程更加简便。
3、运用特殊技巧
（1）约分：在混合运算中，如果存在公因数，可以先将公因数约掉，简化计算过程。
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（2）巧用逆运算：在计算过程中，如果遇到无法直接计算的情况，可以运用逆运算将问题转化为可计算的形式。
实例讲解
例1：计算 3 × (2 + 4) ÷ 2 - 1
解：根据运算顺序，先计算括号内的运算，得到 3 × 6 ÷ 2 - 1。
根据乘除运算优先于加减运算的规则，计算乘除运算，得到 18 ÷ 2 - 1。
计算加减运算，得到 9 - 1 = 8。
混合运算脱式计算在数学学习中具有重要意义，通过深入了解其内涵和计算技巧，有助于提高学生的计算能力和逻辑思维能力，在实际应用中，我们要灵活运用各种运算规则和技巧，使计算过程更加简便、高效。
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