标题：混合运算与脱式计算：区别何在？
一、引言
在数学运算中，我们经常会遇到混合运算和脱式计算这两种不同的计算方式，对于初学者来说，可能会对它们之间的区别感到困惑，本文将详细探讨混合运算和脱式计算的概念、特点以及它们之间的区别，帮助读者更好地理解和掌握这两种计算方式。
二、混合运算的概念和特点
（一）混合运算的定义
混合运算指的是在一个算式中，包含了多种运算符号（如加、减、乘、除、括号等）的运算。
（二）混合运算的顺序
根据数学运算法则，混合运算的顺序为先计算括号内的式子，然后按照先乘除后加减的顺序进行计算。
（三）混合运算的例子
计算$2+3\times4-5\div(6-3)$，按照混合运算的顺序，先计算括号内的式子$6-3=3$，然后计算乘法$3\times4=12$，再计算除法$5\div3=\frac{5}{3}$，最后计算加减法$2+12-\frac{5}{3}=14-\frac{5}{3}=\frac{37}{3}$。
（四）混合运算的应用
混合运算在数学中应用广泛，它可以用于解决各种实际问题，如购物算账、工程计算、科学研究等。
三、脱式计算的概念和特点
（一）脱式计算的定义
脱式计算是指将一个算式按照一定的顺序逐步计算，每一步的计算结果都写在相应的位置上，最后得出整个算式的结果。
（二）脱式计算的步骤
脱式计算的步骤通常包括以下几个方面：
1、观察算式，确定运算顺序。
2、按照运算顺序，逐步计算每一步的式子。
3、将每一步的计算结果写在相应的位置上。
4、最后得出整个算式的结果。
（三）脱式计算的例子
计算$2+3\times4-5\div(6-3)$，按照脱式计算的步骤，先计算括号内的式子$6-3=3$，然后计算乘法$3\times4=12$，再计算除法$5\div3=\frac{5}{3}$，最后计算加减法$2+12-\frac{5}{3}=14-\frac{5}{3}=\frac{37}{3}$。
（四）脱式计算的应用
脱式计算在数学中也有广泛的应用，它可以帮助我们更清晰地理解算式的计算过程，避免出现计算错误。
四、混合运算和脱式计算的区别
（一）运算顺序不同
混合运算的运算顺序是先计算括号内的式子，然后按照先乘除后加减的顺序进行计算；而脱式计算的运算顺序是按照算式中运算符的先后顺序进行计算。
（二）书写方式不同
混合运算的书写方式是将整个算式写在一行上，按照运算顺序进行计算；而脱式计算的书写方式是将算式按照一定的顺序逐步计算，每一步的计算结果都写在相应的位置上。
（三）适用范围不同
混合运算适用于各种复杂的算式，包括含有括号、乘除、加减等运算符的算式；而脱式计算适用于简单的算式，特别是一步一步计算的算式。
（四）计算结果相同
虽然混合运算和脱式计算的运算顺序和书写方式不同，但它们的计算结果是相同的。
五、结论
混合运算和脱式计算虽然有一些区别，但它们都是数学中重要的计算方式，在实际应用中，我们可以根据算式的复杂程度和个人的计算习惯选择合适的计算方式，无论是混合运算还是脱式计算，都需要我们掌握基本的运算规则和方法，认真仔细地进行计算，以确保计算结果的准确性。
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