本文目录导读：
数学基础公式
1、幂运算公式
( a^m imes a^n = a^{m+n} )
( a^m div a^n = a^{m-n} )
( (a^m)^n = a^{mn} )
图片来源于网络，如有侵权联系删除
2、平方根公式
( sqrt{a^2} = |a| )
3、平行四边形面积公式
( S = a imes h )
4、三角形面积公式
( S = rac{1}{2} imes a imes b )
5、圆面积公式
( S = pi imes r^2 )
6、圆周长公式
( C = 2pi imes r )
7、立方体体积公式
( V = a imes b imes c )
8、球体体积公式
( V = rac{4}{3}pi imes r^3 )
三角函数公式
1、正弦公式
( sin A = rac{a}{c} )
2、余弦公式
( cos A = rac{b}{c} )
3、正切公式
( an A = rac{a}{b} )
4、正割公式
( sec A = rac{c}{a} )
5、余割公式
( csc A = rac{c}{b} )
6、余切公式
( cot A = rac{b}{a} )
7、二倍角公式
( sin 2A = 2sin Acos A )
( cos 2A = cos^2 A - sin^2 A )
( an 2A = rac{2 an A}{1 - an^2 A} )
8、三倍角公式
( sin 3A = 3sin A - 4sin^3 A )
( cos 3A = 4cos^3 A - 3cos A )
( an 3A = rac{3 an A - an^3 A}{1 - 3 an^2 A} )
线性代数公式
1、行列式公式
( left| egin{matrix} a_{11} & a_{12} \ a_{21} & a_{22} end{matrix} ight| = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21} )
2、矩阵乘法公式
( (AB)_{ij} = sum_{k=1}^{n}a_{ik}b_{kj} )
3、矩阵求逆公式
( A^{-1} = rac{1}{left| A ight|} ext{adj}(A) )
4、矩阵行列式展开公式
( left| A ight| = sum_{i=1}^{n}(-1)^{i+j}a_{ij}M_{ij} )
图片来源于网络，如有侵权联系删除
5、矩阵秩公式
( r(A) leq min{n, m} )
6、矩阵特征值公式
( lambda E - A = 0 )
7、矩阵特征向量公式
( (A - lambda E)x = 0 )
概率论公式
1、概率公式
( P(A) = rac{N(A)}{N} )
2、条件概率公式
( P(A|B) = rac{P(AB)}{P(B)} )
3、互斥事件概率公式
( P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) )
4、全概率公式
( P(A) = sum_{i=1}^{n}P(A|B_i)P(B_i) )
5、贝叶斯公式
( P(A|B) = rac{P(B|A)P(A)}{P(B)} )
6、大数定律
( lim_{n o infty} rac{1}{n}sum_{i=1}^{n}X_i = E(X) )
7、中心极限定理
( rac{sum_{i=1}^{n}X_i - nE(X)}{sqrt{n} cdot SD(X)} o N(0,1) )
其他常用公式
1、欧拉公式
( e^{ix} = cos x + isin x )
2、洛必达法则
( lim_{x o a} rac{f(x)}{g(x)} = lim_{x o a} rac{f'(x)}{g'(x)} )（( f(x) )和( g(x) )在( x = a )处可导，且( g'(a)
eq 0 )）
3、傅里叶级数
( f(x) = rac{a_0}{2} + sum_{n=1}^{infty}a_ncos rac{npi x}{L} + sum_{n=1}^{infty}b_nsin rac{npi x}{L} )
4、指数函数公式
( e^x = sum_{n=0}^{infty} rac{x^n}{n!} )
5、对数函数公式
( ln x = int_1^x rac{1}{t} dt )
6、傅里叶变换
( F[f(x)] = int_{-infty}^{infty}f(x)e^{-iomega x}dx )
7、拉普拉斯变换
( L[f(x)] = int_0^{infty}f(x)e^{-sx}dx )
8、微分方程公式
( y' + p(x)y = q(x) )（一阶线性微分方程）
9、高斯消元法
( egin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & cdots & a_{1n} \ a_{21} & a_{22} & cdots & a_{2n} \ dots & dots & ddots & dots \ a_{n1} & a_{n2} & cdots & a_{nn} end{pmatrix} o egin{pmatrix} 1 & 0 & cdots & 0 \ 0 & 1 & cdots & 0 \ dots & dots & ddots & dots \ 0 & 0 & cdots & 1 end{pmatrix} )
10、二分法
( f(a) cdot f(b) < 0 )，则( x_0 = rac{a + b}{2} )
11、牛顿迭代法
图片来源于网络，如有侵权联系删除
( x_{n+1} = x_n - rac{f(x_n)}{f'(x_n)} )
12、二项式定理
( (a + b)^n = sum_{k=0}^{n}inom{n}{k}a^{n-k}b^k )
13、等比数列求和公式
( S_n = rac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} )
14、等差数列求和公式
( S_n = rac{n(a_1 + a_n)}{2} )
15、概率分布公式
( P(X = x) = rac{1}{sqrt{2pisigma^2}}e^{- rac{(x - mu)^2}{2sigma^2}} )（正态分布）
16、最大值最小值公式
( f(x) )在( x = a )处取得最大值，当且仅当( f'(a) = 0 )且( f''(a) < 0 )；( f(x) )在( x = a )处取得最小值，当且仅当( f'(a) = 0 )且( f''(a) > 0 )
17、最小二乘法
( sum_{i=1}^{n}(y_i - hat{y_i})^2 = ext{最小} )
18、最小值公式
( min{a, b, c, ldots} = max{-a, -b, -c, ldots} )
19、最大值公式
( max{a, b, c, ldots} = min{-a, -b, -c, ldots} )
20、欧几里得距离公式
( d(x, y) = sqrt{(x_2 - y_2)^2 + (x_1 - y_1)^2} )
21、向量内积公式
( ec{a} cdot ec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + cdots + a_nb_n )
22、向量外积公式
( ec{a} imes ec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1) )
23、交叉乘积公式
( a imes b = rac{1}{2}(ab - ba) )
24、矩阵行列式公式
( left| egin{matrix} a_{11} & a_{12} & cdots & a_{1n} \ a_{21} & a_{22} & cdots & a_{2n} \ dots & dots & ddots & dots \ a_{n1} & a_{n2} & cdots & a_{nn} end{matrix} ight| = a_{11}A_{11} + a_{12}A_{12} + cdots + a_{1n}A_{1n} )
25、矩阵求逆公式
( A^{-1} = rac{1}{left| A ight|} ext{adj}(A) )
26、矩阵乘法公式
( (AB)_{ij} = sum_{k=1}^{n}a_{ik}b_{kj} )
27、矩阵行列式展开公式
( left| A ight| = sum_{i=1}^{n}(-1)^{i+j}a_{ij}M_{ij} )
28、矩阵秩公式
( r(A) leq min{n, m} )
29、矩阵特征值公式
( lambda E - A = 0 )
30、矩阵特征向量公式
( (A - lambda E)x = 0 )
是计算机领域常用的公式，掌握这些公式对于解决实际问题具有重要意义，在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的公式进行计算。
标签： #常用计算机公式大全
评论列表