本文目录导读：
函数是数学中的基本概念，而对称性是函数的重要性质之一，在函数的研究过程中，对称轴和对称中心起着至关重要的作用，本文将详细介绍函数对称轴与对称中心的求法，并探讨其在实际问题中的应用。
函数对称轴的求法
1、定义
函数的对称轴是指将函数图像沿该直线折叠后，两侧完全重合的直线，对于函数y=f(x)，其对称轴可表示为x=a，其中a为常数。
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2、求法
（1）求导法
对于一元二次函数y=ax^2+bx+c，其对称轴为x=-b/2a，具体步骤如下：
① 求函数的一阶导数y'=2ax+b；
② 令y'=0，解得x=-b/2a；
③ 对称轴为x=-b/2a。
（2）直接法
对于一些特殊的函数，如正弦函数、余弦函数等，其对称轴可以直接得出，正弦函数y=sin(x)的对称轴为x=kπ，其中k为整数。
函数对称中心的求法
1、定义
函数的对称中心是指将函数图像沿该点旋转180度后，两侧完全重合的点，对于函数y=f(x)，其对称中心可表示为（a，b），其中a、b为常数。
2、求法
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（1）求导法
对于一元二次函数y=ax^2+bx+c，其对称中心为（-b/2a，c-b^2/4a），具体步骤如下：
① 求函数的一阶导数y'=2ax+b；
② 令y'=0，解得x=-b/2a；
③ 将x=-b/2a代入原函数，得到y=c-b^2/4a；
④ 对称中心为（-b/2a，c-b^2/4a）。
（2）直接法
对于一些特殊的函数，如正弦函数、余弦函数等，其对称中心可以直接得出，正弦函数y=sin(x)的对称中心为（kπ，0），其中k为整数。
实例分析
1、求函数y=x^2-4x+3的对称轴和对称中心
（1）求对称轴
由一元二次函数的对称轴公式可知，对称轴为x=-(-4)/2*1=2。
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（2）求对称中心
将x=-b/2a代入原函数，得到y=3-(-4)^2/4*1=1。
对称中心为（2，1）。
2、求函数y=sin(x)的对称轴和对称中心
（1）求对称轴
正弦函数的对称轴为x=kπ，其中k为整数。
（2）求对称中心
正弦函数的对称中心为（kπ，0），其中k为整数。
函数的对称轴和对称中心是函数的重要性质，对于函数的研究和应用具有重要意义，通过本文的介绍，读者可以了解到函数对称轴和对称中心的求法，并能在实际问题中灵活运用，在今后的学习过程中，希望大家能够深入理解并掌握这一知识点。
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