本大全集收录了计算机科学领域常用公式，包括数学、算法、编程等多个方面，并进行了详细解析，旨在为计算机专业人员和爱好者提供便捷的公式查询与学习工具。
本文目录导读：
算法与数据结构
1、冒泡排序算法时间复杂度：O(n^2)
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2、快速排序算法时间复杂度：O(nlogn)
3、归并排序算法时间复杂度：O(nlogn)
4、选择排序算法时间复杂度：O(n^2)
5、插入排序算法时间复杂度：O(n^2)
6、堆排序算法时间复杂度：O(nlogn)
7、深度优先搜索（DFS）算法时间复杂度：O(V+E)
8、广度优先搜索（BFS）算法时间复杂度：O(V+E)
9、哈希表查找时间复杂度：O(1)
10、二分查找时间复杂度：O(logn)
11、树的高度：h=logn
12、树的宽度：w=2^(h-1)
13、二叉搜索树的查找时间复杂度：O(logn)
14、二叉搜索树的插入时间复杂度：O(logn)
15、二叉搜索树的删除时间复杂度：O(logn)
16、平衡二叉搜索树（AVL树）的查找时间复杂度：O(logn)
17、平衡二叉搜索树（AVL树）的插入时间复杂度：O(logn)
18、平衡二叉搜索树（AVL树）的删除时间复杂度：O(logn)
19、最小堆的插入时间复杂度：O(logn)
20、最小堆的删除时间复杂度：O(logn)
数学与统计学
1、矩阵乘法公式：C = AB
2、矩阵加法公式：C = A + B
3、矩阵减法公式：C = A - B
4、矩阵转置公式：A^T = (AT)
5、矩阵求逆公式：A^(-1) = 1/det(A) * adj(A)
6、向量点乘公式：A·B = |A||B|cosθ
7、向量叉乘公式：A×B = |A||B|sinθ
8、线性方程组求解公式：Ax = b，其中x = A^(-1)b
9、线性规划问题目标函数：max/min Z = c^T * x
10、线性规划问题约束条件：Ax ≤ b
11、线性回归公式：y = β0 + β1x
12、线性回归残差平方和：SS_res = Σ(yi - ŷi)^2
13、线性回归决定系数：R^2 = 1 - SS_res / SS_tot
14、卡方检验公式：χ^2 = Σ((O_i - E_i)^2 / E_i)
15、标准正态分布公式：Φ(z) = (1 / √(2π)) * e^(-z^2 / 2)
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16、正态分布公式：N(μ, σ^2) = (1 / √(2πσ^2)) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))
17、概率论公式：P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
18、概率论公式：P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)
19、概率论公式：P(A ∩ B) = P(A) * P(B | A)
20、概率论公式：P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
计算机图形学
1、点到点距离公式：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
2、点到直线距离公式：d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2 + B^2)
3、线段长度公式：L = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
4、线段中点公式：M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
5、直线斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
6、直线方程公式：y = kx + b
7、圆心到圆的距离公式：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) - r
8、圆的方程公式：x^2 + y^2 = r^2
9、矩形面积公式：A = l * w
10、三角形面积公式：A = (1/2) * b * h
11、多边形面积公式：A = Σ(A_i)
12、三角形内角和公式：Σθ = 180°
13、多边形内角和公式：Σθ = (n - 2) * 180°
14、矢量投影公式：proj_B_A = (A·B / |B|^2) * B
15、矢量叉乘公式：A×B = |A||B|sinθ
16、矢量点乘公式：A·B = |A||B|cosθ
17、矢量积公式：A * B = |A||B|sinθ
18、矢量分解公式：A = A1 + A2
19、矢量合成公式：A = A1 + A2
20、矢量平行四边形公式：A + B = C + D
计算机网络
1、数据包传输速率公式：R = (1 / (T1 + T2 + ... + Tn)) * 8 * (N1 + N2 + ... + Nn)
2、带宽公式：B = log2(N)
3、数据包传输时间公式：T = L / R
4、信号传输速率公式：R = 1 / T
5、信号传输时间公式：T = 1 / R
6、信号传输距离公式：d = c * T
7、信号传输功率公式：P = E^2 / (2 * h)
8、信号传输衰减公式：L = L0 * e^(-αd)
9、信号传输干扰公式：S = I + N
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10、信号传输信噪比公式：SNR = 10 * log10(P / N)
11、信号传输误码率公式：P = 1 - (1 - P_b)^(N * T)
12、信号传输数据包丢失率公式：L = 1 - (1 - L_b)^(N * T)
13、信号传输信道容量公式：C = B * log2(1 + S/N)
14、信号传输网络延迟公式：T = T_prop + T_delay
15、信号传输网络吞吐量公式：R = (1 / (T1 + T2 + ... + Tn)) * 8 * (N1 + N2 + ... + Nn)
16、信号传输网络带宽公式：B = log2(N)
17、信号传输网络传输速率公式：R = 1 / T
18、信号传输网络传输时间公式：T = 1 / R
19、信号传输网络传输距离公式：d = c * T
20、信号传输网络传输功率公式：P = E^2 / (2 * h)
人工智能
1、神经网络激活函数公式：f(x) = 1 / (1 + e^(-x))
2、神经网络反向传播公式：δ = (y - ŷ) * f'(z)
3、神经网络梯度下降公式：w_new = w_old - α * δ * x
4、神经网络损失函数公式：L = Σ((y - ŷ)^2)
5、神经网络训练公式：w_new = w_old - α * ∇L
6、决策树熵公式：H(X) = -Σ(P(x_i) * log2(P(x_i)))
7、决策树信息增益公式：ΔH = H(S) - Σ(P(x_i) * H(x_i))
8、决策树基尼指数公式：Gini(S) = 1 - Σ(P(x_i)^2)
9、决策树剪枝公式：剪枝阈值 = (H(S) - Σ(P(x_i) * H(x_i))) / H(S)
10、支持向量机核函数公式：K(x, x') = φ(x) * φ(x')
11、支持向量机损失函数公式：L = Σ(ξ_i + ξ_i^*) + C * Σ(ξ_i + ξ_i^*)
12、支持向量机优化公式：min L(w, b)
13、朴素贝叶斯公式：P(A | B) = P(B | A) * P(A) / P(B)
14、K最近邻公式：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
15、K最近邻分类公式：class = argmax(P(y | x))
16、K最近邻回归公式：y = Σ(P(y | x_i) * y_i)
17、K最近邻距离公式：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
18、K最近邻分类公式：class = argmax(P(y | x))
19、K最近邻回归公式：y = Σ(P(y | x_i) * y_i)
20、K最近邻距离公式：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
仅为计算机科学领域常用公式的一部分，实际应用中还需结合具体问题进行分析和计算，希望这份汇总能为您在计算机科学领域的学习和研究提供帮助。
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