计算机2进制转10进制算法题目及答案，计算机2进制转10进制，计算机2进制转10进制算法解析与应用

欧气 2024年10月16日 06:27 0 0

本内容涉及计算机2进制转10进制算法的题目、答案、解析及实际应用。通过详细解析，帮助理解二进制转换为十进制的原理和方法，并应用于实际问题解决中。

本文目录导读：

二进制转十进制算法原理
二进制转十进制算法实现
二进制转十进制算法应用

在计算机科学中，二进制数是最基本的数据表示形式，二进制转十进制是计算机科学中最基础且常见的算法之一，本篇文章将详细解析二进制转十进制的算法原理、实现方法以及应用场景。

二进制转十进制算法原理

二进制转十进制算法的原理是将二进制数按位展开，然后将每位上的数乘以2的幂次方，最后将所有乘积相加得到十进制数。

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将二进制数1101转换为十进制数：

1101 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0

= 8 + 4 + 0 + 1

= 13

二进制转十进制算法实现

1、按位展开法

按位展开法是最简单、直观的二进制转十进制算法实现方式，具体步骤如下：

（1）将二进制数从右向左按位展开，分别表示为b0、b1、b2、...、bn（n为二进制数的位数）。

（2）将每个位上的数乘以2的幂次方，即b0×2^0、b1×2^1、b2×2^2、...、bn×2^n。

（3）将所有乘积相加，得到十进制数。

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下面是按位展开法的Python代码实现：

def binary_to_decimal(binary_str):
    decimal = 0
    for i in range(len(binary_str)):
        decimal += int(binary_str[i]) * 2**(len(binary_str) - i - 1)
    return decimal

2、除以基数法

除以基数法是另一种常用的二进制转十进制算法实现方式，具体步骤如下：

（1）将二进制数初始化为0。

（2）将二进制数左移一位，即乘以2。

（3）将左移后的二进制数与1进行按位与操作，如果结果为1，则将当前位对应的2的幂次方加到十进制数中。

（4）重复步骤2和3，直到二进制数为0。

下面是除以基数法的Python代码实现：

def binary_to_decimal(binary_str):
    decimal = 0
    while binary_str:
        decimal = decimal * 2 + int(binary_str[-1])
        binary_str = binary_str[:-1]
    return decimal