本试卷解析深入探讨技能高考数学综合测试卷的解题技巧，旨在帮助考生掌握解题方法，提高数学成绩。解析涵盖了各类题型，详细解析了试题的解题思路，为考生提供有效的备考策略。
本文目录导读：
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解析
1、单选题
（1）若实数a、b满足a+b=2，则a^2+b^2的最小值为：
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
解析：由平方差公式得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4-2ab，由基本不等式得ab≤(a+b)^2/4=1，当且仅当a=b=1时取等号，故a^2+b^2的最小值为2。
答案：A
（2）若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则a、b、c应满足：
A. a>0，b=0，c任意 B. a>0，b≠0，c任意
C. a=0，b>0，c任意 D. a=0，b≠0，c任意
解析：由二次函数的性质知，当a>0时，函数在顶点处取得最小值，故a>0；又因为顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，当x=1时，有-b/2a=1，即b=-2a，所以a>0，b≠0，c任意。
答案：B
2、填空题
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（1）若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an+1-an=______。
解析：由等差数列的定义知，an+1-an=d。
答案：d
（2）若函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处取得极值，则f'(1)=______。
解析：由导数的定义知，f'(x)=3x^2-3，代入x=1得f'(1)=0。
答案：0
3、解答题
（1）已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x+2，求f(x)的极值。
解析：由导数的定义知，f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0得x=1或x=2/3，当x<1/3时，f'(x)>0，函数单调递增；当1/3<x<1时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>1时，f'(x)>0，函数单调递增，故f(x)在x=1/3处取得极大值，f(1/3)=4/27；在x=1处取得极小值，f(1)=0。
答案：极大值4/27，极小值0
（2）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an。
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解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d得an=2+(10-1)×3=29。
答案：29
解题技巧探讨
1、熟练掌握基本公式和性质，如平方差公式、基本不等式、等差数列的通项公式等。
2、注意观察函数图像，利用导数研究函数的单调性、极值等性质。
3、合理运用换元法、构造函数法等解题技巧，简化计算过程。
4、注意题目中的隐含条件，如对称性、周期性等。
5、培养良好的逻辑思维能力和解题技巧，提高解题速度和准确性。
在技能高考数学综合测试中，掌握基本知识、灵活运用解题技巧是取得好成绩的关键，希望本文的解析与技巧探讨能对考生有所帮助。
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