标题：《掌握混合运算及简便运算技巧，提升数学计算能力》
在数学学习中，混合运算及简便运算占据着重要的地位，它们不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是解决实际问题的重要工具，熟练掌握混合运算及简便运算的技巧和方法，不仅可以提高计算效率，还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力，本文将结合相关图片，详细介绍混合运算及简便运算的技巧和方法。
一、混合运算的顺序
在进行混合运算时，需要按照一定的顺序进行计算，混合运算的顺序为：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。
$25+3\times4-10\div2$
$=25+12-5$
$=37-5$
$=32$
在这个式子中，先算乘法$3\times4=12$，再算除法$10\div2=5$，最后算加法$25+12=37$和减法$37-5=32$。
二、简便运算的方法
1、加法交换律和结合律
加法交换律：$a+b=b+a$
加法结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$
$25+36+75$
$=25+75+36$（加法交换律）
$=100+36$
$=136$
$25+36+75$
$=(25+75)+36$（加法结合律）
$=100+36$
$=136$
2、减法的性质
减法的性质：$a-b-c=a-(b+c)$
$100-25-35$
$=100-(25+35)$（减法的性质）
$=100-60$
$=40$
3、乘法交换律和结合律
乘法交换律：$a\times b=b\times a$
乘法结合律：$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$
$25\times36\times4$
$=25\times4\times36$（乘法交换律）
$=100\times36$
$=3600$
$25\times36\times4$
$=(25\times4)\times36$（乘法结合律）
$=100\times36$
$=3600$
4、乘法分配律
乘法分配律：$(a+b)\times c=a\times c+b\times c$
$(25+36)\times4$
$=25\times4+36\times4$（乘法分配律）
$=100+144$
$=244$
$5.除法的性质
除法的性质：$a\div b\div c=a\div(b\times c)$
$100\div25\div4$
$=100\div(25\times4)$（除法的性质）
$=100\div100$
$=1$
三、混合运算及简便运算的技巧
1、凑整法
凑整法是指将算式中的数凑成整十、整百、整千等的数，以便于计算。
$25+36+75$
$=25+75+36$（加法交换律）
$=100+36$
$=136$
$100-25-35$
$=100-(25+35)$（减法的性质）
$=100-60$
$=40$
2、分解法
分解法是指将算式中的数分解成两个或多个数的和或差，以便于计算。
$25\times36$
$=25\times4\times9$（分解法）
$=100\times9$
$=900$
$100\div25\div4$
$=100\div(25\times4)$（除法的性质）
$=100\div100$
$=1$
3、转化法
转化法是指将算式中的数或运算转化成另一种形式，以便于计算。
$25\times36$
$=25\times4\times9$（分解法）
$=100\times9$
$=900$
$100\div25\div4$
$=100\div(25\times4)$（除法的性质）
$=100\div100$
$=1$
四、混合运算及简便运算的注意事项
1、运算顺序：在进行混合运算时，需要按照一定的顺序进行计算，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。
2、运算定律：在进行简便运算时，需要运用运算定律，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
3、数的分解：在进行简便运算时，需要将数分解成两个或多个数的和或差，以便于计算。
4、数的转化：在进行简便运算时，需要将数或运算转化成另一种形式，以便于计算。
5、计算准确性：在进行混合运算及简便运算时，需要注意计算的准确性，避免出现错误。
混合运算及简便运算的技巧和方法是数学学习中的重要内容，掌握这些技巧和方法，可以提高计算效率，培养学生的逻辑思维能力和创新能力，在学习过程中，需要学生认真听讲，积极思考，多做练习，不断提高自己的计算能力和解题能力。
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