《计算机常用公式大全集》是一本涵盖计算机领域必备公式的宝典，旨在帮助读者快速掌握编程与算法的核心精髓，是计算机学习者的得力助手。
本文目录导读：
基础数学公式
1、欧拉公式：e^(iπ) + 1 = 0，其中e为自然对数的底数，i为虚数单位。
2、指数函数：f(x) = a^x，其中a为底数，x为指数。
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3、对数函数：f(x) = log_a(x)，其中a为底数，x为真数。
4、三角函数：
- 正弦函数：sin(x)
- 余弦函数：cos(x)
- 正切函数：tan(x)
- 余切函数：cot(x)
- 正割函数：sec(x)
- 余割函数：csc(x)
5、双曲函数：
- 双曲正弦函数：sinh(x)
- 双曲余弦函数：cosh(x)
- 双曲正切函数：tanh(x)
- 双曲余切函数：coth(x)
- 双曲正割函数：sech(x)
- 双曲余割函数：csch(x)
线性代数公式
1、向量点乘：a·b = |a||b|cosθ，其中a和b为向量，θ为两向量夹角。
2、向量叉乘：a×b = |a||b|sinθn，其中a和b为向量，θ为两向量夹角，n为叉乘结果向量。
3、行列式：
- 二阶行列式：D = ad - bc
- 三阶行列式：D = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
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4、矩阵乘法：C = AB，其中A和B为矩阵，C为乘积矩阵。
5、矩阵求逆：A^(-1) = 1/|A| * adj(A)，其中A为矩阵，adj(A)为A的伴随矩阵。
6、特征值和特征向量：λv = Av，为特征值，v为特征向量。
概率论与数理统计公式
1、概率公式：P(A) = N(A) / N(S)，其中P(A)为事件A的概率，N(A)为事件A的样本点数，N(S)为样本空间S的样本点数。
2、概率乘法公式：P(A∩B) = P(A)P(B)，其中A和B为两个事件。
3、概率加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，其中A和B为两个事件。
4、离散型随机变量期望：E(X) = ΣxP(X=x)，其中x为随机变量X的取值，P(X=x)为X取x的概率。
5、连续型随机变量期望：E(X) = ∫xP(X=x)dx，其中x为随机变量X的取值，P(X=x)为X取x的概率密度函数。
6、方差：D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2，其中X为随机变量，E(X)为X的期望，E(X^2)为X平方的期望。
编程常用公式
1、循环控制：
- for循环：for (初始化; 条件; 迭代) {语句块;}
- while循环：while (条件) {语句块;}
- do-while循环：do {语句块;} while (条件);
2、数组操作：
- 数组长度：length(array)
- 数组索引：array[index]
- 数组遍历：for (int i = 0; i < array.length; i++) {语句块;}
3、排序算法：
- 冒泡排序：for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {if (array[j] > array[j + 1]) {int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp;}}}
- 选择排序：for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {int minIndex = i; for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {if (array[j] < array[minIndex]) {minIndex = j;}} int temp = array[minIndex]; array[minIndex] = array[i]; array[i] = temp;}
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4、字符串操作：
- 字符串长度：length(string)
- 字符串拼接：string1 + string2
- 字符串查找：indexOf(string)
5、数据结构：
- 链表：链表是由节点组成的线性结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
- 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
- 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在队首进行删除操作，在队尾进行插入操作。
算法常用公式
1、时间复杂度：O(n)，O(n^2)，O(logn)，O(1)，O(nlogn)，O(2^n)，O(n!)等。
2、空间复杂度：O(1)，O(n)，O(n^2)，O(logn)等。
3、查找算法：
- 线性查找：顺序遍历数组，找到目标值。
- 二分查找：对有序数组进行查找，每次比较中间元素，缩小查找范围。
4、排序算法：
- 冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等。
5、搜索算法：
- 深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、A*搜索算法等。
掌握计算机常用公式对于编程和算法学习具有重要意义，本文从基础数学、线性代数、概率论与数理统计、编程和算法等方面，列举了常用公式，希望对读者有所帮助，在实际应用中，还需不断积累和总结，提高自己的编程和算法水平。
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