水准测量数据处理表格，水准测量数据处理的方法与步骤

本文目录导读：

1. 水准测量数据处理的目的
2. 水准测量数据处理的方法
3. 水准测量数据处理的步骤
4. 水准测量数据处理的实例

水准测量数据处理的详细指南与步骤

水准测量是工程测量中常用的一种测量方法，用于确定地面点的高程，在进行水准测量后，需要对测量数据进行处理，以获得准确的高程结果，本文将介绍水准测量数据处理的方法与步骤，并结合实际的数据处理表格进行详细说明。

水准测量数据处理的目的

水准测量数据处理的目的是通过对测量数据的平差计算，消除测量误差，提高高程测量的精度和可靠性，数据处理还可以对测量数据进行分析和检验，发现测量中的问题和错误，并及时进行纠正。

水准测量数据处理的方法

水准测量数据处理的方法主要有两种：高差法和仪高法。

1、高差法

高差法是通过测量相邻两点之间的高差，然后将高差累加起来，得到两点之间的高程差，高差法的计算公式为：

$h_{AB}=a-b$

$h_{AB}$表示 A、B 两点之间的高差，$a$表示 A 点的后视读数，$b$表示 B 点的前视读数。

2、仪高法

仪高法是通过测量仪器的高程和后视读数，然后将仪器的高程加上后视读数，得到前视读数对应的高程，仪高法的计算公式为：

$H_{A}=H_{i}+a$

$H_{B}=H_{i}+b$

$H_{A}$表示 A 点的高程，$H_{B}$表示 B 点的高程，$H_{i}$表示仪器的高程，$a$表示 A 点的后视读数，$b$表示 B 点的前视读数。

水准测量数据处理的步骤

1、数据整理

将水准测量的数据整理成表格形式，包括测站号、后视点、前视点、后视读数、前视读数、高差、高程等。

2、计算高差闭合差

根据高差法或仪高法的计算公式，计算相邻两点之间的高差，然后将高差累加起来，得到高差闭合差，高差闭合差的计算公式为：

$f_{h}=\sum h-\sum H$

$f_{h}$表示高差闭合差，$\sum h$表示高差的总和，$\sum H$表示高程的总和。

3、调整高差闭合差

根据高差闭合差的大小和测量的精度要求，计算高差闭合差的容许值，如果高差闭合差小于容许值，则可以认为测量数据是可靠的；如果高差闭合差大于容许值，则需要对测量数据进行调整。

高差闭合差的调整方法通常采用按距离或按测站数成比例分配的方法，调整后的高差为：

$h_{i}=h_{i}-\frac{f_{h}}{n}\times l_{i}$

$h_{i}$表示调整后的高差，$h_{i}$表示原始高差，$f_{h}$表示高差闭合差，$n$表示测站数，$l_{i}$表示第 i 个测站的距离。

4、计算各点的高程

根据调整后的高差和已知点的高程，计算各点的高程，计算方法可以采用高差法或仪高法。

5、精度评定

对水准测量数据的精度进行评定，包括中误差、相对中误差等，精度评定的方法可以根据测量的要求和数据的特点选择合适的方法。

水准测量数据处理的实例

下面以一个实际的水准测量数据为例，介绍水准测量数据处理的方法和步骤。

1、数据整理

将上述数据整理成表格形式，如下所示：

2、计算高差闭合差

根据高差法的计算公式，计算相邻两点之间的高差：

$h_{AB}=a-b=1.234-0.876=0.358$

$h_{BC}=a-b=0.789-1.345=-0.556$

$h_{CD}=a-b=1.456-1.023=0.433$

$h_{DE}=a-b=0.987-1.567=-0.580$

$h_{EF}=a-b=1.123-0.765=0.358$

$h_{FG}=a-b=1.345-0.987=0.358$

$h_{GH}=a-b=0.765-1.123=-0.358$

$h_{HI}=a-b=1.234-0.876=0.358$

$h_{IA}=a-b=0.876-1.234=-0.358$

将高差累加起来，得到高差闭合差：

$f_{h}=\sum h-\sum H=0.358-0.556+0.433-0.580+0.358+0.358-0.358+0.358-0.358=-0.002$

3、调整高差闭合差

根据高差闭合差的大小和测量的精度要求，计算高差闭合差的容许值，假设本次测量的精度要求为每千米高差中误差不超过±5mm，则高差闭合差的容许值为：

$f_{h容}=±5\sqrt{L}=±5\sqrt{10}=±15.81mm$

由于高差闭合差小于容许值，因此可以认为测量数据是可靠的。

高差闭合差的调整方法通常采用按距离或按测站数成比例分配的方法，本次测量共有 11 个测站，总距离为 10km，则每个测站的距离为 1km，可以按照测站数进行分配，每个测站的高差调整值为：

$v_{i}=-\frac{f_{h}}{n}\times l_{i}=-\frac{-0.002}{11}\times1=-0.000182$

将调整后的高差填入表格中，如下所示：

|测站号|后视点|前视点|后视读数|前视读数|高差|高程|高差调整值|调整后高差|

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

|1|A|1|1.234|0.876|0.358|100.000|-0.000182|0.357818|

|2|1|B|0.789|1.345|-0.556|99.642|-0.000182|-0.556182|

|3|B|2|1.456|1.023|0.433|99.189|-0.000182|0.432818|

|4|2|C|0.987|1.567|-0.580|98.609|-0.000182|-0.580182|

|5|C|D|1.123|0.765|0.358|98.251|-0.000182|0.357818|

|6|D|E|0.876|1.234|-0.358|98.609|-0.000182|-0.358182|

|7|E|F|1.345|0.987|0.358|98.251|-0.000182|0.357818|

|8|F|G|1.023|1.456|-0.433|98.684|-0.000182|-0.433182|

|9|G|H|0.765|1.123|-0.358|99.042|-0.000182|-0.358182|

|10|H|I|1.234|0.876|0.358|98.684|-0.000182|0.357818|

|11|I|A|0.876|1.234|-0.358|99.042|-0.000182|-0.358182|

4、计算各点的高程

根据调整后的高差和已知点的高程，计算各点的高程，计算方法可以采用高差法或仪高法。

采用高差法计算各点的高程：

$H_{B}=H_{A}+h_{AB}=100.000+0.357818=100.357818$

$H_{C}=H_{B}+h_{BC}=100.357818-0.556182=99.801636$

$H_{D}=H_{C}+h_{CD}=99.801636+0.432818=100.234454$

$H_{E}=H_{D}+h_{DE}=100.234454-0.580182=99.654272$

$H_{F}=H_{E}+h_{EF}=99.654272+0.357818=99.21209$

$H_{G}=H_{F}+h_{FG}=99.21209-0.433182=98.778908$

$H_{H}=H_{G}+h_{GH}=98.778908-0.358182=98.420726$

$H_{I}=H_{H}+h_{HI}=98.420726+0.357818=98.778544$

$H_{A}=H_{I}+h_{IA}=98.778544-0.358182=98.420362$

采用仪高法计算各点的高程：

$H_{i}=H_{i}+\frac{a+b}{2}$

$H_{1}=100.000+\frac{1.234+0.876}{2}=100.357$

$H_{2}=99.642+\frac{0.789+1.345}{2}=99.801$

$H_{3}=99.189+\frac{1.456+1.023}{2}=99.212$

$H_{4}=98.609+\frac{0.987+1.567}{2}=98.778$

$H_{5}=98.251+\frac{1.123+0.765}{2}=98.420$

$H_{6}=98.609+\frac{0.876+1.234}{2}=98.778$

$H_{7}=98.251+\frac{1.345+0.987}{2}=98.420$

$H_{8}=98.684+\frac{1.023+1.456}{2}=98.778$

$H_{9}=99.042+\frac{0.765+1.123}{2}=98.420$

$H_{10}=98.684+\frac{1.234+0.876}{2}=98.778$

$H_{11}=99.042+\frac{0.876+1.234}{2}=98.420$

将计算得到的高程填入表格中，如下所示：

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