《脱式计算在混合运算中的重要意义：深入剖析采用的主要原因》
一、体现运算顺序的直观性
1、多层运算顺序的清晰展示
图片来源于网络，如有侵权联系删除
- 在混合运算中，往往包含多种运算，如加、减、乘、除，可能还有括号，脱式计算能够将每一步的运算按照正确的顺序依次呈现出来，例如计算式子\(3 + 2×(4 - 1)\)，按照先算括号里的，再算乘法，最后算加法的顺序，如果不采用脱式计算，直接写出结果，就很难直观地看到运算顺序的执行过程，而脱式计算则可以清晰地展示：
- 先算括号里的\(4 - 1=3\)，式子变为\(3+2×3\)。
- 再算乘法\(2×3 = 6\)，式子变为\(3+6\)。
- 最后算加法\(3+6 = 9\)，这样每一步的运算顺序一目了然，有助于学生理解混合运算中“先乘除后加减，有括号先算括号内”这一基本运算规则。
2、避免运算顺序的混淆
- 当混合运算较为复杂时，如\((12 + 8÷2)×(5 - 3)\)，如果不按照脱式计算逐步进行，很容易在计算顺序上出错，可能会错误地先计算\(12+8 = 20\)，然后再除以2等，通过脱式计算，先算\(8÷2 = 4\)，式子变为\((12 + 4)×(5 - 3)\)；接着算括号里的\(12+4 = 16\)和\(5 - 3=2\)，式子变为\(16×2\)；最后得出结果\(32\)，脱式计算就像一个严谨的运算步骤指南，防止因运算顺序混乱而导致的计算错误。
图片来源于网络，如有侵权联系删除
二、有助于检查和纠错
1、自我检查的便利性
- 在完成一道混合运算题后，脱式计算的步骤方便学生进行自我检查，因为每一步的计算结果都清晰地列出来了，如果最终答案错误，可以很容易地追溯到是哪一步出了问题，例如在计算\(4×(3 + 5÷5)-2\)时，如果得到了错误的结果，按照脱式计算：先算\(5÷5 = 1\)，式子变为\(4×(3 + 1)-2\)；再算\(3+1 = 4\)，式子变为\(4×4 - 2\)；接着算\(4×4 = 16\)，式子变为\(16-2\)；最后得\(14\)，如果结果不是\(14\)，就可以逐一对每一步进行检查，看是加法、乘法还是减法运算出现了错误。
2、教师纠错的高效性
- 对于教师来说，在批改学生作业或试卷时，脱式计算的步骤能够让教师快速定位学生的错误，教师可以清楚地看到学生是在运算顺序上出错，还是在某一步的简单计算（如乘法口诀的运用错误等）上出错，例如学生计算\(20÷(4 + 1)+3×2\)，如果学生得出了错误结果，教师通过查看脱式计算步骤：先算\(4+1 = 5\)，式子变为\(20÷5+3×2\)；再算\(20÷5 = 4\)，式子变为\(4+3×2\)；接着算\(3×2 = 6\)，式子变为\(4 + 6\)；最后得\(10\)，如果学生结果错误，教师能迅速发现是哪一步的问题，从而有针对性地进行辅导。
三、培养逻辑思维和书写规范
图片来源于网络，如有侵权联系删除
1、逻辑思维的训练
- 脱式计算要求按照一定的顺序逐步进行运算，这有助于培养学生的逻辑思维能力，学生需要思考每一步的运算依据和顺序，将复杂的混合运算分解为多个简单的运算步骤，这种逐步推理的过程就像构建一座大厦，每一步都是一块基石，必须按照正确的顺序和方法进行搭建，例如在计算\((9 - 3×2)+(18÷3)\)时，学生要先分析乘法和除法部分，再处理括号内的减法和加法，最后将两部分结果相加，这个过程不断强化学生的逻辑分析能力，使他们在面对更复杂的数学问题时能够有条不紊地进行思考。
2、书写规范的养成
- 脱式计算有一定的书写格式要求，等号要对齐等，这种规范的书写格式有助于学生养成良好的数学书写习惯，规范的书写不仅使计算过程更加清晰美观，而且在一定程度上也反映了学生严谨的学习态度，例如在计算多步混合运算时，每一行的书写都整齐有序，等号对齐，这样在视觉上就给人一种整齐、规范的感觉，良好的书写规范在学生今后学习更高级的数学知识，如代数运算、方程式求解等过程中也有着重要的意义。
评论列表