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《高二合格性考试物理必考公式全解析》
运动学公式
1、速度 - 时间公式
- \(v = v_0+at\)，这个公式描述了匀变速直线运动中速度随时间的变化关系。(v\)是末速度，\(v_0\)是初速度，\(a\)是加速度，\(t\)是时间，一辆汽车以\(v_0 = 10m/s\)的初速度做匀加速直线运动，加速度\(a=2m/s^{2}\)，经过\(5s\)后的速度\(v = 10+2\times5 = 20m/s\)。
2、位移 - 时间公式
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- \(x=v_0t+\frac{1}{2}at^{2}\)，它用于计算匀变速直线运动的位移，如果一个物体以\(v_0 = 5m/s\)的初速度，\(a = 1m/s^{2}\)的加速度运动\(3s\)，则位移\(x = 5\times3+\frac{1}{2}\times1\times3^{2}=15 + 4.5=19.5m\)。
3、速度 - 位移公式
- \(v^{2}-v_{0}^{2}=2ax\)，在已知初速度、末速度和加速度求位移时非常方便，一物体做匀减速直线运动，初速度\(v_0 = 20m/s\)，末速度\(v = 10m/s\)，加速度\(a=- 5m/s^{2}\)，根据公式可得位移\(x=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}=\frac{10^{2}-20^{2}}{2\times(- 5)}=\frac{100 - 400}{-10}=30m\)。
牛顿第二定律
1、公式
- \(F = ma\)，这是动力学的核心公式。(F\)是物体所受的合外力，\(m\)是物体的质量，\(a\)是物体的加速度，一个质量为\(2kg\)的物体受到一个\(6N\)的合外力作用，根据公式可得加速度\(a=\frac{F}{m}=\frac{6}{2}=3m/s^{2}\)。
平抛运动公式
1、水平方向
- \(x = v_0t\)，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，\(v_0\)是平抛的初速度，\(t\)是运动时间。
2、竖直方向
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- \(y=\frac{1}{2}gt^{2}\)，竖直方向做自由落体运动，\(g\)是重力加速度（通常取\(g = 9.8m/s^{2}\)）。
- \(v_y = gt\)，\(v_y\)是竖直方向的速度。
- 合速度\(v=\sqrt{v_{0}^{2}+v_{y}^{2}}\)，合速度的方向\(\tan\theta=\frac{v_y}{v_0}\)（\(\theta\)是合速度与水平方向的夹角）。
圆周运动公式
1、线速度与角速度关系
- \(v=\omega r\)，(v\)是线速度，\(\omega\)是角速度，\(r\)是圆周运动的半径，一个半径为\(0.5m\)的圆盘以\(\omega = 4rad/s\)的角速度转动，边缘上一点的线速度\(v = 4\times0.5=2m/s\)。
2、向心加速度公式
- \(a=\frac{v^{2}}{r}=\omega^{2}r\)，在汽车转弯时，若汽车速度\(v = 10m/s\)，转弯半径\(r = 20m\)，则向心加速度\(a=\frac{10^{2}}{20}=5m/s^{2}\)。
万有引力定律
1、万有引力公式
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- \(F = G\frac{Mm}{r^{2}}\)，(F\)是两个物体间的万有引力，\(G\)是引力常量（\(G = 6.67\times10^{-11}N\cdot m^{2}/kg^{2}\)），\(M\)和\(m\)分别是两个物体的质量，\(r\)是两个物体质心之间的距离。
- 对于近地卫星，有\(mg = G\frac{Mm}{R^{2}}\)（\(R\)是地球半径），可以用来计算地球的质量等相关物理量。
动能定理
1、公式
- \(W=\Delta E_{k}=E_{k2}-E_{k1}\)，(W\)是合外力对物体做的功，\(E_{k1}\)和\(E_{k2}\)分别是物体初末状态的动能，一个物体在水平力\(F = 5N\)的作用下沿直线运动了\(4m\)，摩擦力\(f = 1N\)，则合外力做功\(W=(5 - 1)\times4 = 16J\)，如果物体的初动能为\(E_{k1}=0\)，则末动能\(E_{k2}=16J\)。
机械能守恒定律
1、表达式
- \(E_{1}=E_{2}\)，即\(E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\)，在只有重力或弹力做功的系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，一个小球从高处自由下落，不计空气阻力，在下落过程中重力势能转化为动能，但机械能守恒。
在高二合格性考试中，熟练掌握这些公式，并能灵活运用它们解决各种物理问题是取得好成绩的关键，同学们需要多做练习，深入理解每个公式的物理意义和适用条件，这样才能在考试中应对自如。
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