本文目录导读：
《数据的整理与初步处理教案》
教学目标
1、知识与技能目标
（1）学生能够理解数据整理的意义和方法，包括数据的分类、排序等操作。
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（2）掌握初步的数据处理方法，如计算平均数、中位数和众数，并能根据不同的需求选择合适的统计量描述数据的集中趋势。
2、过程与方法目标
（1）通过实际问题的解决，让学生经历数据整理与初步处理的过程，培养学生的数据意识和解决问题的能力。
（2）在小组合作学习中，提高学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标
（1）让学生体会到数据在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。
（2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。
教学重难点
1、教学重点
（1）数据整理的方法，如制作简单的统计表和统计图。
（2）平均数、中位数和众数的概念、计算方法及意义。
2、教学难点
（1）根据具体情况合理选择统计量来描述数据的特征。
（2）对数据进行正确的分析和解释。
教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
教学过程
（一）导入（5分钟）
1、展示一些生活中的数据，如班级同学的身高数据、某超市一周的销售额数据等，提问学生：如果要从这些数据中获取有用的信息，我们首先要做什么？
2、引出本节课的主题——数据的整理与初步处理。
（二）数据整理（15分钟）
1、讲解数据整理的概念
数据整理就是对收集到的数据进行分类、排序等操作，以便于更好地观察和分析数据。
2、举例说明数据整理的方法
（1）以班级同学的身高数据为例，首先进行分类，可以按照性别分类，将男生身高数据和女生身高数据分开。
（2）然后进行排序，对于男生身高数据，可以从低到高或者从高到低进行排序。
（3）制作简单的统计表
| 性别 | 身高范围（cm） | 人数 |
| 男 | 150 - 155 | 5 |
| 男 | 155 - 160 | 8 |
| 男 | 160 - 165 | 12 |
| ... | ... | ... |
| 女 | 145 - 150 | 6 |
| 女 | 150 - 155 | 10 |
| 女 | 155 - 160 | 9 |
| ... | ... | ... |
（三）初步数据处理——平均数、中位数和众数（25分钟）
1、平均数
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（1）概念：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
（2）计算公式：对于数据\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，平均数\(\bar{x}=\frac{x_1 + x_2+\cdots+x_n}{n}\)。
（3）举例：计算班级同学身高的平均数，假设有\(n\)个同学，身高分别为\(h_1,h_2,\cdots,h_n\)，则平均身高\(\bar{h}=\frac{h_1 + h_2+\cdots+h_n}{n}\)。
2、中位数
（1）概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
（2）举例：对于一组数据\(3,5,7,9,11\)，数据个数为\(5\)（奇数），中位数就是\(7\)；对于数据\(2,4,6,8\)，数据个数为\(4\)（偶数），中位数为\(\frac{4 + 6}{2}=5\)。
3、众数
（1）概念：一组数据中出现次数最多的数据。
（2）举例：在数据\(1,2,2,3,3,3,4\)中，众数是\(3\)。
（四）经典例题讲解（20分钟）
例1：某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码大小，对某中学八年级（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
| 鞋号 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 | 26 |
| 人数 | 3 | 4 | 4 | 7 | 1 | 1 |
（1）求这20名男生鞋号数据的平均数、中位数和众数。
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪个统计量？为什么？
解：（1）
① 平均数：
\[
\begin{align*}
\bar{x}&=\frac{23.5\times3 + 24\times4+24.5\times4+25\times7+25.5\times1+26\times1}{20}\\
&=\frac{70.5+96+98+175+25.5+26}{20}\\
&=\frac{491}{20}=24.55
\end{align*}
\]
② 中位数：将数据从小到大排列：\(23.5,23.5,23.5,24,24,24,24,24.5,24.5,24.5,24.5,25,25,25,25,25,25,25.5,26\)，数据个数为\(20\)（偶数），中间两个数是第\(10\)个和第\(11\)个数据，都是\(24.5\)，所以中位数\(m = 24.5\)。
③ 众数：鞋号\(25\)出现的次数最多，所以众数\(z = 25\)。
（2）鞋厂最感兴趣的是众数，因为众数是一组数据中出现次数最多的数，鞋厂了解到这个鞋号是大多数男生所穿的，生产这个鞋号的鞋子销售量可能会最大，有利于厂家合理安排生产。
例2：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下（单位：件）：
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1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
（1）求这15名营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
解：（1）
① 平均数：
\[
\begin{align*}
\bar{x}&=\frac{1800+510+250\times3+210\times5+150\times3+120\times2}{15}\\
&=\frac{1800+510+750+1050+450+240}{15}\\
&=\frac{4800}{15}=320
\end{align*}
\]
② 中位数：将数据从小到大排列：\(120,120,150,150,150,210,210,210,210,210,250,250,250,510,1800\)，数据个数为\(15\)（奇数），中位数\(m = 210\)。
③ 众数：\(210\)出现的次数最多，众数\(z = 210\)。
（2）不合理，因为15人中有13人的销售额达不到320件，320件这个销售额对于大部分营销人员来说要求过高，较合理的销售定额可以是210件，因为众数是210件，它代表了大部分营销人员的销售水平，以众数作为销售定额，大多数营销人员能够完成任务，有利于调动营销人员的积极性。
（五）课堂练习（15分钟）
1、给出一组数据，让学生计算平均数、中位数和众数。
2、某班学生在一次数学测试中的成绩如下：60分以下有2人，60 - 69分有5人，70 - 79分有10人，80 - 89分有12人，90 - 100分有6人，求这组成绩数据的平均数、中位数和众数。
（六）课堂小结（5分钟）
1、回顾数据整理的方法，包括分类、排序、制作统计表等。
2、总结平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们在描述数据集中趋势时的意义。
3、强调在实际问题中要根据具体情况合理选择统计量。
（七）布置作业（5分钟）
1、课本上相关习题。
2、收集生活中的一组数据，如家庭每月水电费支出等，进行数据整理并计算平均数、中位数和众数，然后根据结果写一篇简短的分析报告。
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