《压力压强专项测试：挑战与解析》
压力压强是物理学中非常重要的概念，它在日常生活和工程技术中都有着广泛的应用，为了帮助同学们更好地掌握这部分知识，以下是一些压力压强的计算题及答案，希望能对大家有所帮助。
一、压力的计算
压力是指垂直作用在物体表面上的力，其计算公式为：$F = P \times S$，F$表示压力，$P$表示压强，$S$表示受力面积。
例题 1：一个边长为 0.2m 的正方体铁块，放在水平地面上，求铁块对地面的压力。（铁的密度为$7.9\times10^3kg/m^3$）
解析：计算铁块的重力$G = mg = \rho Vg = 7.9\times10^3kg/m^3 \times (0.2m)^3 \times 9.8N/kg = 62.4N$。
由于铁块放在水平地面上，所以它对地面的压力等于重力，即$F = G = 62.4N$。
例题 2：一个人站在地面上，双脚与地面的接触面积为$0.04m^2$，他对地面的压强为$1.5\times10^4Pa$，求这个人的质量。
解析：根据压强的定义式$P = \frac{F}{S}$，可得$F = P \times S = 1.5\times10^4Pa \times 0.04m^2 = 600N$。
因为人站在地面上，所以他对地面的压力等于重力，即$G = F = 600N$。
则人的质量$m = \frac{G}{g} = \frac{600N}{9.8N/kg} \approx 61.2kg$。
二、压强的计算
压强是指单位面积上受到的压力，其计算公式为：$P = \frac{F}{S}$，P$表示压强，$F$表示压力，$S$表示受力面积。
例题 3：一个底面积为$0.1m^2$的圆柱形容器，里面装有深度为 0.2m 的水，求水对容器底部的压强。（水的密度为$1.0\times10^3kg/m^3$）
解析：计算水的重力$G = mg = \rho Vg = 1.0\times10^3kg/m^3 \times 0.1m^2 \times 0.2m \times 9.8N/kg = 196N$。
水对容器底部的压力等于水的重力，即$F = G = 196N$。
则水对容器底部的压强$P = \frac{F}{S} = \frac{196N}{0.1m^2} = 1960Pa$。
例题 4：一个长方体木块，放在水平桌面上，木块的质量为 2kg，木块与桌面的接触面积为$0.05m^2$，求木块对桌面的压强。（$g = 10N/kg$）
解析：木块的重力$G = mg = 2kg \times 10N/kg = 20N$。
木块对桌面的压力等于重力，即$F = G = 20N$。
则木块对桌面的压强$P = \frac{F}{S} = \frac{20N}{0.05m^2} = 400Pa$。
三、液体压强的特点
1、液体内部向各个方向都有压强。
2、在同一深度，液体向各个方向的压强相等。
3、液体的压强随深度的增加而增大。
4、不同液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
例题 5：一个容器中装有水，在容器的侧壁上有三个小孔，它们的高度分别为$h_1$、$h_2$、$h_3$，且$h_1 \lt h_2 \lt h_3$，则水从小孔中喷出的速度大小关系为（ ）
A. $v_1 \gt v_2 \gt v_3$
B. $v_1 \lt v_2 \lt v_3$
C. $v_1 = v_2 = v_3$
D. 无法确定
解析：根据液体压强的特点，在同一深度，液体向各个方向的压强相等，因为$h_1 \lt h_2 \lt h_3$，所以小孔处的压强$P_1 \lt P_2 \lt P_3$。
根据$P = \rho gh$，可得$v = \sqrt{2gh}$，因为$g$是常数，v$与$\sqrt{h}$成正比。
因为$h_1 \lt h_2 \lt h_3$，v_1 \lt v_2 \lt v_3$，答案选 B。
例题 6：一个圆柱形容器中装有水，水的深度为$h$，现将一个密度为$\rho$的实心小球放入水中，小球静止后漂浮在水面上，求小球受到的浮力和水对容器底部的压强变化。
解析：因为小球漂浮在水面上，所以小球受到的浮力等于重力，即$F_浮 = G = \rho Vg$。
小球放入水中后，水的深度增加了$\Delta h$，根据液体压强的特点，水对容器底部的压强增加了$\Delta P = \rho g \Delta h$。
因为小球的体积等于排开水的体积，即$V = S \Delta h$，\Delta h = \frac{V}{S}$。
将$V = S \Delta h$代入$\Delta P = \rho g \Delta h$中，可得$\Delta P = \rho g \frac{V}{S}$。
将$F_浮 = G = \rho Vg$代入$\Delta P = \rho g \frac{V}{S}$中，可得$\Delta P = \frac{F_浮}{S}$。
因为容器的底面积不变，所以水对容器底部的压强变化量等于小球受到的浮力除以容器的底面积，即$\Delta P = \frac{F_浮}{S}$。
四、压力压强的综合应用
例题 7：一个底面积为$0.2m^2$的圆柱形容器，里面装有深度为 0.3m 的水，现将一个质量为 0.5kg 的实心小球放入水中，小球静止后沉在水底，求小球受到的浮力和水对容器底部的压强。（水的密度为$1.0\times10^3kg/m^3$，$g = 10N/kg$）
解析：小球受到的浮力$F_浮 = \rho_水 g V_排 = 1.0\times10^3kg/m^3 \times 10N/kg \times \frac{0.5kg}{1.0\times10^3kg/m^3} = 5N$。
水对容器底部的压力$F = G_水 + G_球 = \rho_水 V_水 g + m_球 g = 1.0\times10^3kg/m^3 \times 0.2m^2 \times 0.3m \times 10N/kg + 0.5kg \times 10N/kg = 65N$。
水对容器底部的压强$P = \frac{F}{S} = \frac{65N}{0.2m^2} = 325Pa$。
例题 8：一个平底茶壶的质量为 0.4kg，底面积为$4\times10^{-3}m^2$，内盛 0.6kg 的水，水面高度为 12cm，放在水平桌面上，求茶壶对桌面的压强和水对茶壶底部的压力。（$g = 10N/kg$）
解析：茶壶对桌面的压力$F = G_壶 + G_水 = m_壶 g + m_水 g = 0.4kg \times 10N/kg + 0.6kg \times 10N/kg = 10N$。
茶壶对桌面的压强$P = \frac{F}{S} = \frac{10N}{4\times10^{-3}m^2} = 2500Pa$。
水对茶壶底部的压强$P = \rho g h = 1.0\times10^3kg/m^3 \times 10N/kg \times 0.12m = 1200Pa$。
水对茶壶底部的压力$F = P S = 1200Pa \times 4\times10^{-3}m^2 = 4.8N$。
就是一些压力压强的计算题及答案，希望同学们能够认真学习，掌握好这部分知识，在解题过程中，要注意分析题目中的条件，选择合适的公式进行计算，并且要注意单位的换算。
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