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《合格性考试物理知识点整理》
运动的描述
1、质点
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- 定义:用来代替物体的有质量的点,当物体的形状和大小对研究问题的影响可忽略不计时,可将物体视为质点,研究地球绕太阳公转时,地球可看作质点;研究地球自转时,不能将地球看作质点。
2、参考系
- 概念:为了描述物体的运动而假定为不动的物体,参考系的选取是任意的,但选择不同的参考系,对物体运动的描述可能不同,坐在行驶汽车中的乘客,以汽车为参考系是静止的,以路边的树木为参考系是运动的。
3、位移和路程
- 位移:表示物体位置的变化,是矢量,其大小等于初位置到末位置的直线距离,方向由初位置指向末位置。
- 路程:物体运动轨迹的长度,是标量,只有当物体做单向直线运动时,位移的大小才等于路程。
4、速度
- 平均速度:\(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\),表示物体在一段时间内运动的平均快慢程度。
- 瞬时速度:物体在某一时刻(或某一位置)的速度,是矢量,当\(\Delta t\)趋近于0时,平均速度就趋近于瞬时速度。
- 速率:速度的大小,是标量。
匀变速直线运动
1、加速度
- 定义:\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\),表示速度变化的快慢,是矢量,加速度的方向与速度变化量\(\Delta v\)的方向相同。
2、匀变速直线运动的速度公式
- \(v = v_0+at\),(v_0\)为初速度,\(v\)为末速度,\(a\)为加速度,\(t\)为时间。
3、匀变速直线运动的位移公式
- \(x=v_0t+\frac{1}{2}at^{2}\)。
4、匀变速直线运动的速度 - 位移公式
- \(v^{2}-v_{0}^{2} = 2ax\)。
5、自由落体运动
- 定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
- 运动性质:初速度为0,加速度为\(g = 9.8m/s^{2}\)(或近似取\(10m/s^{2}\))的匀加速直线运动,其运动规律可由匀变速直线运动公式得出,如\(v = gt\),\(h=\frac{1}{2}gt^{2}\),\(v^{2}=2gh\)。
相互作用
1、重力
- 产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 大小:\(G = mg\),(m\)为物体质量,\(g\)为重力加速度。
- 方向:竖直向下。
2、弹力
- 产生条件:物体间相互接触且发生弹性形变。
- 胡克定律:\(F = kx\),(F\)为弹力,\(k\)为弹簧的劲度系数,\(x\)为弹簧的形变量。
3、摩擦力
- 静摩擦力:产生于相对静止的物体间,其大小和方向根据物体的受力情况和运动状态而定,最大静摩擦力\(F_{max}=\mu_{0}N\)(\(\mu_{0}\)为静摩擦因数,\(N\)为正压力)。
- 滑动摩擦力:\(F=\mu N\),(\mu\)为滑动摩擦因数,\(N\)为正压力。
牛顿运动定律
1、牛顿第一定律
- 内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态,牛顿第一定律也叫惯性定律,惯性是物体的固有属性,质量是惯性大小的唯一量度。
2、牛顿第二定律
- 内容:\(F = ma\),(F\)为物体所受的合外力,\(m\)为物体质量,\(a\)为物体的加速度。
3、牛顿第三定律
- 内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,作用力与反作用力是同种性质的力,它们同时产生、同时消失,分别作用在两个物体上。
曲线运动
1、曲线运动的条件
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- 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时,物体做曲线运动。
2、平抛运动
- 定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动。
- 分解:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动\(x = v_{0}t\)和竖直方向的自由落体运动\(y=\frac{1}{2}gt^{2}\)。
- 速度:水平方向速度\(v_{x}=v_{0}\),竖直方向速度\(v_{y} = gt\),合速度\(v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\),合速度方向\(\tan\theta=\frac{v_{y}}{v_{x}}\)(\(\theta\)为合速度与水平方向的夹角)。
- 位移:水平方向位移\(x = v_{0}t\),竖直方向位移\(y=\frac{1}{2}gt^{2}\),合位移\(s=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\),合位移方向\(\tan\alpha=\frac{y}{x}\)(\(\alpha\)为合位移与水平方向的夹角)。
万有引力定律
1、万有引力定律
- 内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量\(m_{1}\)和\(m_{2}\)的乘积成正比,与它们之间距离\(r\)的平方成反比,即\(F = G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\),(G\)为引力常量,\(G = 6.67\times10^{-11}N\cdot m^{2}/kg^{2}\)。
2、天体运动
- 对于天体做圆周运动,根据万有引力提供向心力,有\(G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}=m\omega^{2}r = m\frac{4\pi^{2}r}{T^{2}}\),(M\)为中心天体质量,\(m\)为环绕天体质量,\(v\)为环绕天体的线速度,\(\omega\)为角速度,\(T\)为周期。
- 第一宇宙速度:\(v=\sqrt{\frac{GM}{R}}\)(\(R\)为地球半径),是人造地球卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度,\(v = 7.9km/s\)。
机械能守恒定律
1、功
- 定义:力与力的作用点在力的方向上位移的乘积,\(W = Fs\cos\theta\),(F\)为力,\(s\)为位移,\(\theta\)为力与位移方向的夹角,当\(0\leqslant\theta<90^{\circ}\)时,\(W>0\),力对物体做正功;当\(\theta = 90^{\circ}\)时,\(W = 0\);当\(90^{\circ}<\theta\leqslant180^{\circ}\)时,\(W<0\),力对物体做负功。
2、功率
- 定义:功与完成这些功所用时间的比值,\(P=\frac{W}{t}\),也可表示为\(P = Fv\cos\theta\)。
3、动能定理
- 内容:合外力对物体做的功等于物体动能的变化,即\(W=\Delta E_{k}=E_{k2}-E_{k1}\),(E_{k1}\)为初动能,\(E_{k2}\)为末动能。
4、重力势能
- 定义:物体由于被举高而具有的能,\(E_{p}=mgh\),(h\)是物体相对于参考平面的高度,重力势能是相对的,其大小与参考平面的选取有关。
5、机械能守恒定律
- 内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变,表达式为\(E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\)。
电场
1、电荷
- 电荷的种类:正电荷和负电荷,电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。
2、库仑定律
- 内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,即\(F = k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\),(k = 9.0\times10^{9}N\cdot m^{2}/C^{2}\)。
3、电场强度
- 定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力\(F\)跟它的电荷量\(q\)的比值,叫做该点的电场强度,\(E=\frac{F}{q}\),单位是\(N/C\)或\(V/m\),电场强度是矢量,其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
4、电场线
- 电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致,电场线的疏密表示电场强度的大小,电场线越密的地方电场强度越大。
5、电势
- 定义:电荷在电场中某一点的电势能\(E_{p}\)与它的电荷量\(q\)的比值,叫做这一点的电势,\(\varphi=\frac{E_{p}}{q}\),单位是伏特(\(V\)),电势是标量,沿着电场线方向电势逐渐降低。
6、电势差
- 定义:电场中两点间电势的差值,\(U_{AB}=\varphi_{A}-\varphi_{B}\),也可根据\(U = \frac{W}{q}\)计算(\(W\)为电场力做的功)。
7、电容器
- 定义:两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成了一个电容器,电容\(C=\frac{Q}{U}\),单位是法拉(\(F\)),\(1F = 1C/V\),平行板电容器的电容\(C=\frac{\epsilon S}{d}\),(\epsilon\)为介电常数,\(S\)为极板正对面积,\(d\)为极板间距离。
恒定电流
1、电流
- 定义:电荷的定向移动形成电流,\(I=\frac{q}{t}\),单位是安培(\(A\)),\(1A = 1C/s\),电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。
2、电阻
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- 定义:导体对电流的阻碍作用,\(R=\frac{U}{I}\),单位是欧姆(\(\Omega\)),电阻定律:\(R=\rho\frac{l}{S}\),(\rho\)为电阻率,与导体的材料有关,\(l\)为导体的长度,\(S\)为导体的横截面积。
3、欧姆定律
- 部分电路欧姆定律:\(I=\frac{U}{R}\)。
- 闭合电路欧姆定律:\(I=\frac{E}{R + r}\),(E\)为电源电动势,\(r\)为电源内阻,\(R\)为外电路电阻。
4、电功和电功率
- 电功:\(W = UIt\),表示电流做的功。
- 电功率:\(P=\frac{W}{t}=UI\),表示电流做功的快慢,对于纯电阻电路,\(P = I^{2}R=\frac{U^{2}}{R}\)。
5、焦耳定律
- 内容:电流通过导体产生的热量\(Q = I^{2}Rt\)。
磁场
1、磁场
- 磁场是一种特殊的物质,它对放入其中的磁体或通电导体有力的作用。
2、磁感应强度
- 定义:在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的安培力\(F\)跟电流\(I\)和导线长度\(L\)的乘积\(IL\)的比值,叫做磁感应强度,\(B=\frac{F}{IL}\),单位是特斯拉(\(T\)),磁感应强度是矢量,其方向就是该点磁场的方向。
3、安培力
- 大小:\(F = BIL\sin\theta\),(\theta\)为电流方向与磁场方向的夹角,当\(\theta = 90^{\circ}\)时,安培力最大\(F = BIL\);当\(\theta = 0^{\circ}\)时,安培力为\(0\)。
- 方向:用左手定则判断,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
4、洛伦兹力
- 大小:\(F = qvB\sin\theta\),(q\)为带电粒子的电荷量,\(v\)为粒子的速度,\(\theta\)为粒子速度方向与磁场方向的夹角,当\(\theta = 90^{\circ}\)时,洛伦兹力最大\(F = qvB\);当\(\theta = 0^{\circ}\)时,洛伦兹力为\(0\)。
- 方向:用左手定则判断,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向(对于负电荷,四指指向其运动的反方向),这时拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
- 带电粒子在匀强磁场中的运动:当\(v\perp B\)时,粒子做匀速圆周运动,其半径\(r=\frac{mv}{qB}\),周期\(T=\frac{2\pi m}{qB}\)。
十一、电磁感应
1、电磁感应现象
- 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生的现象。
2、磁通量
- 定义:\(\varPhi = BS\cos\theta\),(B\)为磁感应强度,\(S\)为垂直于磁场方向的面积,\(\theta\)为磁场方向与面积法线方向的夹角。
3、法拉第电磁感应定律
- 内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,\(E = n\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}\),(n\)为线圈匝数。
4、楞次定律
- 内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,应用楞次定律判断感应电流方向的步骤:确定原磁场的方向;判断磁通量的变化情况;根据楞次定律确定感应电流的磁场方向;最后根据安培定则确定感应电流的方向。
十二、交变电流
1、交变电流
- 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流。
2、正弦式交变电流的产生和变化规律
- 产生:当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生正弦式交变电流。
- 表达式:\(e = E_{m}\sin\omega t\),(E_{m}=nBS\omega\)为电动势的最大值,\(n\)为线圈匝数,\(B\)为磁感应强度,\(S\)为线圈面积,\(\omega\)为角速度;\(i = I_{m}\sin\omega t\),\(u = U_{m}\sin\omega t\)。
3、描述交变电流的物理量
- 周期\(T\):交变电流完成一次周期性变化所需的时间
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