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《二年级混合运算列综合算式全解析》
混合运算的概念与规则
在二年级数学中，混合运算包含了加、减、乘、除四种基本运算，混合运算的规则是：先算乘除，后算加减；如果有括号，要先算括号里面的，这个规则就像是一场游戏的规则，每一个数字和运算符号都要按照这个规则来“玩耍”。
对于算式$3 + 2×4$，我们要先计算乘法$2×4 = 8$，然后再计算加法$3+8 = 11$，如果算式是$(3 + 2)×4$，那就得先算括号里的加法$3+2 = 5$，再算乘法$5×4 = 20$。
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列综合算式的意义
列综合算式是将几个分步算式合并成一个算式的过程，它的意义在于能够更加简洁、清晰地表示数学问题的解决过程，我们要解决这样一个问题：小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，然后他们又一起得到了5个苹果，问他们一共有多少个苹果？
我们可以先分步计算：小红有苹果$3×2 = 6$个，然后他们总共有的苹果数是$3+6 + 5$，如果列成综合算式就是$3+3×2+5$，这样的综合算式把整个问题的解决过程用一个式子就表示出来了。
如何列综合算式
1、分析问题中的数量关系
- 学校图书馆有故事书50本，科技书比故事书的2倍少10本，问故事书和科技书一共有多少本？
- 我们要算出科技书的数量，科技书的数量是$50×2 - 10=90$本。
- 求故事书和科技书一共的数量，综合算式就是$50+(50×2 - 10)$。
2、按照运算顺序组合算式
- 再看一个例子：操场上有4组同学在跳绳，每组有5人，后来又来了3组同学跑步，每组有6人，问操场上跳绳和跑步的同学一共有多少人？
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- 跳绳的同学人数是$4×5 = 20$人，跑步的同学人数是$3×6 = 18$人。
- 综合算式就是$4×5+3×6$，这里先算乘法，分别得出跳绳和跑步的人数，再算加法得出总人数，符合混合运算的规则。
混合运算列综合算式的易错点
1、运算顺序错误
- 比如在算式$20 - 4×3+2$中，有些同学可能会先算减法$20 - 4 = 16$，然后再计算乘法和加法，这就违反了先乘除后加减的规则，正确的计算顺序是先算乘法$4×3 = 12$，20-12 + 2$，最后得出结果10。
2、括号的使用错误
- 例如在计算$(10 - 3)×2+5$时，如果忘记先算括号里的减法，直接按照从左到右的顺序计算，就会得到错误的结果。
练习题巩固
1、有30个气球，先飞走了5个，剩下的气球平均分给5个小朋友，每个小朋友得到几个气球？
- 分步计算：先算剩下的气球数$30 - 5 = 25$个，再算每个小朋友得到的气球数$25÷5 = 5$个。
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- 综合算式：$(30 - 5)÷5$。
2、二年级一班有40人，二班比一班少5人，两个班一共有多少人？
- 分步计算：二班人数是$40 - 5 = 35$人，两个班总人数是$40+35 = 75$人。
- 综合算式：$40+(40 - 5)$。
通过大量的练习题，同学们可以更好地掌握混合运算列综合算式的方法，提高数学运算能力和解决问题的能力，在列综合算式时，一定要牢记混合运算的规则，仔细分析问题中的数量关系，这样才能准确无误地列出综合算式并计算出正确的结果。
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