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《合格性考试物理公式大全总结》
运动学公式
1、匀变速直线运动速度公式
- \(v = v_0+at\)，(v\)是末速度，\(v_0\)是初速度，\(a\)是加速度，\(t\)是时间，这个公式描述了在匀变速直线运动中速度随时间的变化关系，一辆汽车以初速度\(v_0 = 10m/s\)，加速度\(a = 2m/s^{2}\)加速行驶，经过\(t = 5s\)后的速度\(v=10 + 2\times5=20m/s\)。
2、匀变速直线运动位移公式
- \(x=v_0t+\frac{1}{2}at^{2}\)，它可以用来计算物体在匀变速直线运动中的位移，如果一个物体做初速度\(v_0 = 5m/s\)，加速度\(a = 1m/s^{2}\)的匀加速直线运动，经过\(t = 10s\)后的位移\(x = 5\times10+\frac{1}{2}\times1\times10^{2}=50 + 50=100m\)。
3、速度 - 位移公式
- \(v^{2}-v_{0}^{2}=2ax\)，当已知初速度、末速度和加速度求位移，或者已知初速度、位移和加速度求末速度时，这个公式非常有用，一个小球以初速度\(v_0 = 3m/s\)在粗糙水平面上滑行，加速度\(a=- 0.5m/s^{2}\)，滑行一段距离后停止，此时末速度\(v = 0\)，根据公式可得滑行的位移\(x=\frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}=\frac{0 - 3^{2}}{2\times(-0.5)}=\frac{- 9}{-1}=9m\)。
牛顿运动定律相关公式
1、牛顿第二定律
- \(F = ma\)，(F\)是合外力，\(m\)是物体的质量，\(a\)是物体的加速度，这是经典力学的核心公式之一，一个质量\(m = 2kg\)的物体受到一个合外力\(F = 10N\)的作用，根据公式可得其加速度\(a=\frac{F}{m}=\frac{10}{2}=5m/s^{2}\)。
2、滑动摩擦力公式
- \(F_f=\mu F_N\)，(F_f\)是滑动摩擦力，\(\mu\)是动摩擦因数，\(F_N\)是正压力，当一个物体在水平面上滑动时，如果动摩擦因数\(\mu = 0.3\)，物体对水平面的压力\(F_N = 100N\)，则滑动摩擦力\(F_f=0.3\times100 = 30N\)。
万有引力定律公式
1、万有引力定律表达式
- \(F = G\frac{Mm}{r^{2}}\)，(F\)是两个物体之间的万有引力，\(G\)是引力常量\((G = 6.67\times10^{-11}N\cdot m^{2}/kg^{2})\)，\(M\)和\(m\)是两个物体的质量，\(r\)是两个物体质心之间的距离，计算地球（质量\(M = 5.97\times10^{24}kg\)）和一个质量为\(m = 1000kg\)的卫星之间的万有引力，卫星距离地球质心的距离\(r = 6.37\times10^{6}m\)（假设卫星在近地轨道），则\(F = 6.67\times10^{-11}\times\frac{5.97\times10^{24}\times1000}{(6.37\times10^{6})^{2}}\)。
2、天体运动的向心力公式
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- 对于天体做圆周运动，\(F = G\frac{Mm}{r^{2}}=m\frac{v^{2}}{r}=m\omega^{2}r=m(\frac{2\pi}{T})^{2}r\)，这些公式可以用来计算天体的线速度\(v\)、角速度\(\omega\)、周期\(T\)等，对于地球绕太阳公转（近似看成圆周运动），已知地球质量\(m\)，太阳质量\(M\)，日地距离\(r\)，根据\(G\frac{Mm}{r^{2}}=m\frac{v^{2}}{r}\)可以计算出地球公转的线速度\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)。
机械能守恒定律公式
1、动能公式
- \(E_k=\frac{1}{2}mv^{2}\)，动能是物体由于运动而具有的能量，一个质量\(m = 3kg\)，速度\(v = 4m/s\)的物体，其动能\(E_k=\frac{1}{2}\times3\times4^{2}=24J\)。
2、重力势能公式
- \(E_p = mgh\)，(h\)是物体相对于参考平面的高度，一个质量\(m = 2kg\)的物体在高度\(h = 5m\)处（取\(g = 10m/s^{2}\)），其重力势能\(E_p=2\times10\times5 = 100J\)。
3、机械能守恒定律表达式
- \(E_1 = E_2\)，即\(E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\)，一个小球从高度\(h = 10m\)处自由下落，不计空气阻力，初始时动能\(E_{k1}=0\)，重力势能\(E_{p1}=mgh\)，下落过程中，某一时刻高度为\(h_2 = 5m\)，(E_{p2}=mgh_2\)，根据机械能守恒定律\(mgh = \frac{1}{2}mv^{2}+mgh_2\)，可以求出此时的速度\(v=\sqrt{2g(h - h_2)}\)。
电场相关公式
1、库仑定律公式
- \(F = k\frac{q_1q_2}{r^{2}}\)，(F\)是两个点电荷之间的静电力，\(k = 9.0\times10^{9}N\cdot m^{2}/C^{2}\)，\(q_1\)和\(q_2\)是两个点电荷的电荷量，\(r\)是两个点电荷之间的距离，两个电荷量分别为\(q_1 = 2\times10^{-6}C\)和\(q_2 = 3\times10^{-6}C\)的点电荷，相距\(r = 0.5m\)，则它们之间的静电力\(F = 9.0\times10^{9}\times\frac{2\times10^{-6}\times3\times10^{-6}}{0.5^{2}}=0.216N\)。
2、电场强度公式
- \(E=\frac{F}{q}\)（定义式），\(E = k\frac{Q}{r^{2}}\)（点电荷产生电场的场强公式），对于一个放在电场中的电荷\(q\)，受到电场力\(F\)，则电场强度\(E\)可以由\(E=\frac{F}{q}\)计算，如果是一个点电荷\(Q\)产生的电场，距离点电荷\(r\)处的电场强度\(E = k\frac{Q}{r^{2}}\)，在一个电场中，一个电荷量\(q = 5\times10^{-9}C\)的电荷受到电场力\(F = 1\times10^{-4}N\)，则电场强度\(E=\frac{F}{q}=\frac{1\times10^{-4}}{5\times10^{-9}} = 2\times10^{4}N/C\)。
电路相关公式
1、欧姆定律公式
- \(I=\frac{U}{R}\)，(I\)是电流，\(U\)是电压，\(R\)是电阻，一个电阻\(R = 10\Omega\)两端的电压\(U = 20V\)，则通过电阻的电流\(I=\frac{U}{R}=\frac{20}{10}=2A\)。
2、电阻定律公式
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- \(R=\rho\frac{l}{A}\)，(\rho\)是电阻率，\(l\)是导体的长度，\(A\)是导体的横截面积，对于一根长度\(l = 2m\)，横截面积\(A = 1\times10^{-4}m^{2}\)，电阻率\(\rho = 1.7\times10^{-8}\Omega\cdot m\)的导线，其电阻\(R = 1.7\times10^{-8}\times\frac{2}{1\times10^{-4}}=3.4\times10^{-4}\Omega\)。
3、焦耳定律公式
- \(Q = I^{2}Rt\)（焦耳定律的普遍形式），\(Q=\frac{U^{2}}{R}t\)（纯电阻电路），在一个电阻\(R = 5\Omega\)的导体中，通过电流\(I = 3A\)，经过时间\(t = 10s\)，根据焦耳定律\(Q = I^{2}Rt=(3)^{2}\times5\times10 = 450J\)，如果是纯电阻电路，已知电压\(U = 15V\)，\(R = 5\Omega\)，\(t = 10s\)，则\(Q=\frac{U^{2}}{R}t=\frac{15^{2}}{5}\times10 = 450J\)。
磁场相关公式
1、安培力公式
- \(F = BIL\sin\theta\)，(F\)是安培力，\(B\)是磁感应强度，\(I\)是电流，\(L\)是导线长度，\(\theta\)是电流方向与磁场方向的夹角，一根长\(L = 0.5m\)的导线，通有电流\(I = 2A\)，放在磁感应强度\(B = 0.8T\)的磁场中，电流方向与磁场方向垂直\((\theta = 90^{\circ})\)，则安培力\(F = 0.8\times2\times0.5\times1 = 0.8N\)。
2、洛伦兹力公式
- \(f = qvB\sin\theta\)，(f\)是洛伦兹力，\(q\)是带电粒子的电荷量，\(v\)是带电粒子的速度，\(B\)是磁感应强度，\(\theta\)是带电粒子速度方向与磁场方向的夹角，一个电荷量\(q = 3\times10^{-6}C\)的带电粒子，以速度\(v = 5\times10^{5}m/s\)垂直进入磁感应强度\(B = 0.2T\)的磁场中，则洛伦兹力\(f = 3\times10^{-6}\times5\times10^{5}\times0.2 = 0.3N\)。
电磁感应相关公式
1、法拉第电磁感应定律公式
- \(E = n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)，(E\)是感应电动势，\(n\)是线圈匝数，\(\Delta\Phi\)是磁通量的变化量，\(\Delta t\)是时间变化量，一个匝数\(n = 100\)的线圈，在\(\Delta t = 0.1s\)内磁通量从\(\Phi_1 = 0.1Wb\)变化到\(\Phi_2 = 0.3Wb\)，则感应电动势\(E = 100\times\frac{0.3 - 0.1}{0.1}=200V\)。
2、导体切割磁感线产生感应电动势公式
- \(E = BLv\sin\theta\)，(B\)是磁感应强度，\(L\)是导体长度，\(v\)是导体切割磁感线的速度，\(\theta\)是导体运动方向与磁场方向的夹角，一根长\(L = 0.2m\)的导体棒，在磁感应强度\(B = 0.5T\)的磁场中以速度\(v = 3m/s\)垂直切割磁感线\((\theta = 90^{\circ})\)，则感应电动势\(E = 0.5\times0.2\times3 = 0.3V\)。
在合格性考试中，熟练掌握这些物理公式对于解答各种类型的题目至关重要，无论是简单的概念理解题，还是复杂的综合计算题，这些公式都是解题的基础工具，同学们在复习过程中，不仅要记住公式，更要理解公式背后的物理意义和适用条件，这样才能在考试中灵活运用，取得好成绩。
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