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《合格性考试物理知识点整理笔记》
运动的描述
1、质点
- 定义：用来代替物体的有质量的点，当物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计时，可将物体视为质点，研究地球绕太阳公转时，地球可视为质点；研究地球自转时，地球不能视为质点。
2、参考系
- 定义：为了描述物体的运动而假定为不动的物体，参考系的选取是任意的，但选取不同的参考系，物体的运动情况可能不同，比如坐在行驶汽车中的乘客，以汽车为参考系是静止的，以地面为参考系是运动的。
3、位移和路程
- 位移：是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段，其大小等于初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置。
- 路程：是标量，是物体运动轨迹的长度，当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小；其他情况下，路程大于位移的大小。
4、速度
- 平均速度：\(v = \frac{\Delta x}{\Delta t}\)，表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度。
- 瞬时速度：是物体在某一时刻或某一位置的速度，当\(\Delta t\)趋近于0时，平均速度就趋近于瞬时速度。
- 速率：速度的大小叫做速率，是标量。
5、加速度
- 定义：\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)，它是描述速度变化快慢的物理量，是矢量，方向与速度变化量\(\Delta v\)的方向相同。
匀变速直线运动的研究
1、匀变速直线运动的基本公式
- 速度公式：\(v = v_0+at\)，(v_0\)是初速度，\(v\)是末速度，\(a\)是加速度，\(t\)是时间。
- 位移公式：\(x=v_0t+\frac{1}{2}at^{2}\)。
- 速度 - 位移公式：\(v^{2}-v_{0}^{2} = 2ax\)。
2、自由落体运动
- 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
- 特点：初速度\(v_0 = 0\)，加速度\(a = g\)（\(g\approx9.8m/s^{2}\)）。
- 基本公式：\(v = gt\)，\(h=\frac{1}{2}gt^{2}\)，\(v^{2}=2gh\)。
相互作用
1、重力
- 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
- 大小：\(G = mg\)，(m\)是物体的质量，\(g\)是重力加速度。
- 方向：竖直向下。
2、弹力
- 产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
- 胡克定律：\(F = kx\)，(F\)是弹力，\(k\)是弹簧的劲度系数，\(x\)是弹簧的形变量。
3、摩擦力
- 静摩擦力：
- 产生条件：物体相互接触、挤压，有相对运动趋势且接触面粗糙。
- 大小：\(0\leq f_{静}\leq f_{max}\)，\(f_{max}\)是最大静摩擦力，其大小与正压力有关。
- 方向：与相对运动趋势方向相反。
- 滑动摩擦力：
- 产生条件：物体相互接触、挤压，有相对运动且接触面粗糙。
- 大小：\(f = \mu N\)，(\mu\)是动摩擦因数，\(N\)是正压力。
- 方向：与相对运动方向相反。
牛顿运动定律
1、牛顿第一定律
- 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态，牛顿第一定律也叫惯性定律，惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的唯一量度。
2、牛顿第二定律
- 内容：\(F = ma\)，(F\)是物体所受的合外力，\(m\)是物体的质量，\(a\)是物体的加速度。
3、牛顿第三定律
- 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用力与反作用力是同种性质的力，它们同时产生，同时消失，分别作用在两个物体上。
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曲线运动
1、曲线运动的条件
- 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
2、平抛运动
- 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
- 分解：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
- 水平方向：\(x = v_0t\)，\(v_x=v_0\)。
- 竖直方向：\(y=\frac{1}{2}gt^{2}\)，\(v_y = gt\)。
- 合速度：\(v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\)，合速度与水平方向夹角\(\theta\)满足\(\tan\theta=\frac{v_y}{v_x}\)。
3、圆周运动
- 线速度：\(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\)，(\Delta s\)是弧长，\(\Delta t\)是时间。
- 角速度：\(\omega=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}\)，(\Delta\theta\)是圆心角。
- 线速度与角速度的关系：\(v = r\omega\)，(r\)是圆周运动的半径。
- 向心加速度：\(a=\frac{v^{2}}{r}=r\omega^{2}\)，方向始终指向圆心。
万有引力与航天
1、万有引力定律
- 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量\(m_1\)、\(m_2\)的乘积成正比，与它们之间距离\(r\)的平方成反比，即\(F = G\frac{m_1m_2}{r^{2}}\)，(G\)是引力常量，\(G = 6.67\times10^{-11}N\cdot m^{2}/kg^{2}\)。
2、天体运动
- 对于绕中心天体做匀速圆周运动的天体（卫星等），万有引力提供向心力，即\(G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}=m\omega^{2}r = m\frac{4\pi^{2}r}{T^{2}}\)，(M\)是中心天体的质量，\(m\)是绕转天体的质量，\(r\)是轨道半径，\(v\)是线速度，\(\omega\)是角速度，\(T\)是周期。
- 第一宇宙速度：\(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\)，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星发射的最小速度，\(R\)是地球半径。
机械能守恒定律
1、功
- 定义：\(W = Fx\cos\theta\)，(F\)是力，\(x\)是位移，\(\theta\)是力与位移方向的夹角。
- 正功和负功：当\(0\leq\theta<90^{\circ}\)时，力做正功；当\(90^{\circ}<\theta\leq180^{\circ}\)时，力做负功；当\(\theta = 90^{\circ}\)时，力不做功。
2、功率
- 定义：\(P=\frac{W}{t}\)，也可表示为\(P = Fv\cos\theta\)。
3、动能
- 定义：\(E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}\)。
- 动能定理：\(W=\Delta E_{k}=E_{k2}-E_{k1}\)，即合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。
4、重力势能
- 定义：\(E_{p}=mgh\)，(h\)是物体相对于参考平面的高度，重力势能是相对的，与参考平面的选取有关。
- 重力做功与重力势能变化的关系：\(W_{G}=-\Delta E_{p}\)，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。
5、机械能守恒定律
- 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，表达式为\(E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\)。
电场
1、电荷
- 电荷的种类：正电荷和负电荷，电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2、库仑定律
- 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，表达式为\(F = k\frac{q_1q_2}{r^{2}}\)，(k = 9.0\times10^{9}N\cdot m^{2}/C^{2}\)。
3、电场强度
- 定义：\(E=\frac{F}{q}\)，是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
- 点电荷的电场强度：\(E = k\frac{Q}{r^{2}}\)，(Q\)是场源电荷的电荷量，\(r\)是到场源电荷的距离。
4、电场线
- 电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
5、电势
- 定义：\(\varphi=\frac{E_{p}}{q}\)，电势是标量，电场中某点的电势与零电势点的选取有关。
- 等势面：电场中电势相等的点构成的面，电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
6、电势差
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- 定义：\(U_{AB}=\varphi_{A}-\varphi_{B}\)，电场力做功与电势差的关系为\(W_{AB}=qU_{AB}\)。
7、电容器
- 定义：两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成了一个电容器，电容\(C=\frac{Q}{U}\)，单位是法拉（\(F\)），\(1F = 1C/V\)，平行板电容器的电容\(C=\frac{\epsilon S}{d}\)，(\epsilon\)是电介质的介电常数，\(S\)是极板面积，\(d\)是极板间距。
恒定电流
1、电流
- 定义：\(I=\frac{Q}{t}\)，单位是安培（\(A\)），\(1A = 1C/s\)。
2、欧姆定律
- 部分电路欧姆定律：\(I=\frac{U}{R}\)，(U\)是电压，\(R\)是电阻。
- 电阻定律：\(R=\rho\frac{L}{M}\)，(\rho\)是电阻率，\(L\)是导体长度，\(M\)是导体横截面积。
3、电功和电功率
- 电功：\(W = UIt\)，电功率：\(P = UI\)，对于纯电阻电路，\(W = I^{2}Rt=\frac{U^{2}}{R}t\)，\(P = I^{2}R=\frac{U^{2}}{R}\)。
4、闭合电路欧姆定律
- 内容：\(I=\frac{E}{R + r}\)，(E\)是电源电动势，\(R\)是外电路电阻，\(r\)是电源内阻。
- 路端电压：\(U = E - Ir\)。
磁场
1、磁场
- 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种特殊物质。
- 磁场的基本性质是对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
2、磁感应强度
- 定义：\(B=\frac{F}{IL}\sin\theta\)，(F\)是通电导线所受的安培力，\(I\)是电流强度，\(L\)是导线长度，\(\theta\)是电流方向与磁场方向的夹角，磁感应强度是矢量，其方向就是磁场的方向。
3、安培力
- 大小：\(F = BIL\sin\theta\)，当\(\theta = 0^{\circ}\)时，\(F = 0\)；当\(\theta = 90^{\circ}\)时，\(F = BIL\)。
- 方向：用左手定则判断，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
4、洛伦兹力
- 大小：\(f = qvB\sin\theta\)，(q\)是带电粒子的电荷量，\(v\)是粒子的速度，\(\theta\)是粒子速度方向与磁场方向的夹角。
- 方向：用左手定则判断，不过四指指向正电荷运动的方向（负电荷运动的反方向）。
十一、电磁感应
1、电磁感应现象
- 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生。
2、磁通量
- 定义：\(\varPhi = BS\cos\theta\)，(B\)是磁感应强度，\(S\)是线圈面积，\(\theta\)是磁场方向与线圈平面的夹角。
3、法拉第电磁感应定律
- 内容：\(E = n\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}\)，(n\)是线圈匝数。
4、楞次定律
- 内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
十二、交变电流
1、交变电流的产生
- 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中会产生正弦式交变电流。
2、交变电流的描述
- 交变电流的瞬时值表达式：\(e = E_{m}\sin\omega t\)（正弦式交变电流），(E_{m}=nBS\omega\)是电动势的最大值，\(\omega\)是角速度。
- 有效值：让交流与直流通过相同的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值，对于正弦式交变电流，\(E=\frac{E_{m}}{\sqrt{2}}\)，\(U=\frac{U_{m}}{\sqrt{2}}\)，\(I=\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}\)。
3、变压器
- 原理：互感现象，理想变压器的电压关系为\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)，电流关系为\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}\)（只适用于一个副线圈的情况），(n_1\)、\(n_2\)分别是原、副线圈的匝数。
就是合格性考试物理中的主要知识点，在复习过程中，要注重对基本概念、基本公式的理解和运用，多做一些练习题来巩固所学知识。
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