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《物理合格性考试资料：全面梳理物理合格性考试知识点（2021版）》
运动的描述
1、质点
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- 质点是一种理想化模型，当物体的形状和大小对研究问题的影响可忽略不计时，可将物体视为质点，研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于公转轨道半径很小，地球可看作质点；而研究地球自转时，地球就不能看作质点。
- 质点概念的引入有助于简化问题，使我们能够集中精力研究物体的运动状态变化等主要问题。
2、参考系
- 为了描述物体的运动而假定为不动的物体叫做参考系，参考系的选择是任意的，但选择不同的参考系，对物体运动的描述可能不同。
- 坐在行驶汽车中的乘客，若以汽车为参考系，乘客是静止的；若以路边的树木为参考系，乘客是运动的，在研究地面上物体的运动时，通常选择地面为参考系。
3、位移和路程
- 位移是矢量，它表示物体位置的变化，大小等于初位置到末位置的有向线段的长度，方向由初位置指向末位置，路程是标量，是物体运动轨迹的长度。
- 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程；在其他情况下，位移大小小于路程，一个物体做圆周运动一圈，路程是圆的周长，而位移为零。
4、速度和加速度
- 速度是描述物体运动快慢的物理量，它等于位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量，平均速度反映物体在一段时间内运动的平均快慢程度；瞬时速度是物体在某一时刻（或某一位置）的速度。
- 加速度是描述速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，也是矢量，加速度与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度与速度方向相反时，物体做减速运动。
匀变速直线运动的研究
1、匀变速直线运动的基本公式
- 速度 - 时间公式：\(v = v_0+at\)，(v_0\)是初速度，\(v\)是末速度，\(a\)是加速度，\(t\)是时间。
- 位移 - 时间公式：\(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)。
- 速度 - 位移公式：\(v^2 - v_0^2 = 2ax\)，这些公式在解决匀变速直线运动问题时非常关键，要根据已知条件灵活选用。
2、自由落体运动
- 自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度\(g\)（\(g\approx9.8m/s^2\)，在粗略计算时可取\(10m/s^2\)）的匀加速直线运动。
- 其运动规律可由匀变速直线运动公式得出，例如下落高度\(h=\frac{1}{2}gt^2\)，末速度\(v = gt\)等。
相互作用
1、重力
- 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其大小\(G = mg\)，方向竖直向下，重心是物体所受重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体，其重心在几何中心；对于形状不规则的物体，重心可能不在物体上。
2、弹力
- 弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的力，产生弹力的条件是物体间直接接触且发生弹性形变。
- 胡克定律描述了弹簧弹力与弹簧伸长量（或压缩量）的关系，\(F = kx\)，(k\)是弹簧的劲度系数，\(x\)是弹簧的形变量。
3、摩擦力
- 摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力发生在相对静止的物体之间，其大小根据物体的受力情况在\(0\)到最大静摩擦力之间变化，方向与相对运动趋势方向相反。
- 滑动摩擦力的大小\(F_f=\mu F_N\)，(\mu\)是动摩擦因数，\(F_N\)是正压力。
牛顿运动定律
1、牛顿第一定律
- 牛顿第一定律指出，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态，牛顿第一定律揭示了物体具有惯性这一基本属性，所以也叫惯性定律。
2、牛顿第二定律
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- 牛顿第二定律的表达式为\(F = ma\)，它表明力使物体获得加速度，力、质量和加速度三者之间存在定量关系，在应用牛顿第二定律时，要注意选取合适的研究对象，进行正确的受力分析。
3、牛顿第三定律
- 牛顿第三定律指出，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们同时产生、同时消失，且性质相同。
曲线运动
1、曲线运动的条件和特点
- 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，曲线运动中，物体的速度方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
2、平抛运动
- 平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，水平方向速度\(v_x = v_0\)（\(v_0\)为平抛初速度），水平位移\(x = v_0t\)；竖直方向速度\(v_y=gt\)，竖直位移\(y=\frac{1}{2}gt^2\)。
3、圆周运动
- 描述圆周运动的物理量有线速度\(v\)、角速度\(\omega\)、周期\(T\)、频率\(f\)等，它们之间的关系为\(v = \omega r\)，\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f\)（\(r\)为圆周运动的半径）。
- 向心加速度\(a=\frac{v^2}{r}=\omega^2r\)，向心力\(F = ma=\frac{mv^2}{r}=m\omega^2r\)，向心力是物体做圆周运动所需要的力，由物体所受的合外力或合外力的一部分来提供。
万有引力与航天
1、万有引力定律
- 万有引力定律表达式为\(F = G\frac{m_1m_2}{r^2}\)，(G\)是引力常量\(G = 6.67\times10^{-11}N\cdot m^2/kg^2\)，\(m_1\)、\(m_2\)是两个物体的质量，\(r\)是两个物体质心之间的距离，万有引力定律适用于可视为质点的两个物体之间，对于质量分布均匀的球体，可将其质量集中于球心来计算万有引力。
2、天体运动
- 对于天体的圆周运动，如卫星绕地球运动，根据万有引力提供向心力\(G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2r = m(\frac{2\pi}{T})^2r\)（(M\)是中心天体质量，\(m\)是卫星质量），可以得出卫星的线速度\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)，角速度\(\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}\)，周期\(T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\)等关系。
- 第一宇宙速度\(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\)（\(R\)为地球半径），它是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是最大环绕速度。
机械能守恒定律
1、功和功率
- 功\(W = Fx\cos\theta\)（(F\)是力，\(x\)是位移，\(\theta\)是力与位移方向的夹角），当\(\theta = 0^{\circ}\)时，\(W = Fx\)；当\(\theta = 90^{\circ}\)时，\(W = 0\)。
- 功率\(P=\frac{W}{t}\)，也可表示为\(P = Fv\cos\theta\)，平均功率\(\overline{P}=\frac{W}{t}\)，瞬时功率\(P = Fv\)（\(v\)为瞬时速度）。
2、动能和动能定理
- 动能\(E_k=\frac{1}{2}mv^2\)，动能定理\(W=\Delta E_k = E_{k2}-E_{k1}\)，即合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。
3、重力势能和弹性势能
- 重力势能\(E_p = mgh\)（\(h\)是物体相对于参考平面的高度），重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增加，弹性势能与弹簧的形变量有关，\(E_p=\frac{1}{2}kx^2\)（\(x\)为弹簧形变量）。
4、机械能守恒定律
- 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，表达式为\(E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}\)。
电场
1、电荷与库仑定律
- 电荷有正电荷和负电荷之分，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力\(F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\)（\(k\)为静电力常量\(k = 9.0\times10^9N\cdot m^2/C^2\)，\(q_1\)、\(q_2\)为两点电荷的电荷量，\(r\)为两点电荷之间的距离）。
2、电场强度
- 电场强度\(E=\frac{F}{q}\)（\(F\)是试探电荷所受的电场力，\(q\)是试探电荷的电荷量），电场强度是矢量，其方向与正电荷在电场中所受电场力的方向相同，电场线可以形象地描述电场强度的大小和方向，电场线越密的地方电场强度越大。
3、电势能和电势
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- 电荷在电场中具有电势能\(E_p = q\varphi\)（\(\varphi\)为电势），电场力做功与电势能变化的关系为\(W = - \Delta E_p\)，电势是描述电场能的性质的物理量，沿着电场线方向电势逐渐降低。
4、电容器
- 电容器是储存电荷和电能的元件，电容\(C=\frac{Q}{U}\)（\(Q\)是电容器所带的电荷量，\(U\)是电容器两极板间的电压），平行板电容器的电容\(C=\frac{\epsilon S}{d}\)（\(\epsilon\)为介电常数，\(S\)为极板面积，\(d\)为极板间距）。
磁场
1、磁场和磁感线
- 磁体周围存在磁场，电流周围也存在磁场，磁感线是用来描述磁场的假想曲线，磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线某点的切线方向表示该点的磁场方向。
2、安培力
- 磁场对通电导线的作用力叫安培力，\(F = BIL\sin\theta\)（\(B\)为磁感应强度，\(I\)为电流强度，\(L\)为导线长度，\(\theta\)为电流方向与磁场方向的夹角），当\(\theta = 90^{\circ}\)时，安培力最大\(F = BIL\)；当\(\theta = 0^{\circ}\)时，安培力为零。
3、洛伦兹力
- 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，\(F = qvB\sin\theta\)（\(q\)为运动电荷的电荷量，\(v\)为电荷的运动速度，\(\theta\)为速度方向与磁场方向的夹角），洛伦兹力的方向用左手定则判断，洛伦兹力不做功。
电磁感应
1、电磁感应现象
- 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中就会产生感应电流，这种现象叫电磁感应现象，产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。
2、法拉第电磁感应定律
- 法拉第电磁感应定律\(E = n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\)（\(n\)为线圈匝数，\(\Delta\Phi\)为磁通量的变化量，\(\Delta t\)为发生变化所用的时间），如果是导体棒切割磁感线产生感应电动势\(E = BLv\sin\theta\)（\(B\)为磁感应强度，\(L\)为导体棒长度，\(v\)为导体棒切割磁感线的速度，\(\theta\)为速度方向与磁场方向的夹角）。
十一、交变电流
1、交变电流的产生和变化规律
- 交变电流是大小和方向都随时间做周期性变化的电流，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时会产生交变电流，其电动势的瞬时值表达式为\(e = E_m\sin\omega t\)（\(E_m = NBS\omega\)，\(N\)为线圈匝数，\(B\)为磁感应强度，\(S\)为线圈面积，\(\omega\)为角速度）。
2、描述交变电流的物理量
- 交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流和直流电通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相同，则直流电的数值就是交变电流的有效值，对于正弦式交变电流，有效值\(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\)，\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\)（\(I_m\)、\(U_m\)分别为电流和电压的最大值）。
- 交变电流的周期\(T\)和频率\(f\)的关系为\(f=\frac{1}{T}\)。
3、变压器
- 变压器是根据电磁感应原理来改变交流电压的装置，理想变压器的电压关系为\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}\)（\(U_1\)、\(U_2\)分别为原、副线圈电压，\(n_1\)、\(n_2\)分别为原、副线圈匝数），电流关系为\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}\)（在只有一个副线圈的情况下）。
十二、传感器
1、传感器及其工作原理
- 传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，光敏电阻是一种对光敏感的传感器，其阻值随光照强度的变化而变化；热敏电阻的阻值随温度的变化而变化。
- 传感器在现代科技和日常生活中有广泛的应用，如在自动控制、环境监测、智能家居等方面。
在准备物理合格性考试时，要对这些知识点进行深入理解，多做练习题以巩固知识，掌握物理概念和规律的应用方法，这样才能在考试中取得好成绩。
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