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《二年级数学看图混合运算：从填空到综合算式的深度解析》
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在二年级数学的学习中，看图列混合运算综合算式是一个重要的内容，它不仅考验学生对数学运算的理解，还考查学生观察图片、分析数量关系的能力。
基础认知：理解运算顺序
1、加法与减法的混合运算
- 我们看到一幅图，图中有3个苹果在一个篮子里，又有2个苹果被放到篮子里，然后拿走了1个苹果，首先我们要理解这里面的数量变化过程，先有3个苹果，加上2个苹果，这是加法运算，得到3 + 2 = 5个苹果，然后拿走1个苹果，就是从5个苹果里减去1个，5 - 1 = 4个苹果，综合算式就是(3+2)-1，在这个过程中，我们遵循先算括号里加法，再算括号外减法的运算顺序。
2、乘法与加法的混合运算
- 再看一幅图，有2组气球，每组有3个气球，旁边还有1个单独的气球，我们先算出2组气球的总数，每组3个，2组就是2×3 = 6个气球，再加上单独的1个气球，6+1 = 7个气球，综合算式就是2×3 + 1，这里要先算乘法，再算加法。
3、除法与减法的混合运算
- 假设有一幅图表示把8个糖果平均分给2个小朋友，然后其中一个小朋友又给了另一个小朋友1个糖果，8个糖果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到8÷2 = 4个糖果，然后一个小朋友给了另一个小朋友1个糖果，那么这个小朋友就剩下4 - 1 = 3个糖果，综合算式就是8÷2 - 1，先算除法，再算减法。
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填空与综合算式的关联
1、填空的引导作用
- 在很多看图列算式的题目中，会先让学生填空，比如一幅图上有4排树，每排3棵，然后被砍掉了2棵树，在列综合算式之前，会先让学生填一填：一共有(4×3)棵树，砍掉2棵后还剩(4×3 - 2)棵树，这个填空的过程是对学生思维的引导，让学生明确每一步的计算内容，先算出树的总数是乘法运算，再算出剩下的树就是总数减去砍掉的树，是减法运算。
- 又如，图中有5个盒子，每个盒子里有2个球，又放进了3个球，填空部分会是：盒子里球的总数是(5×2)个，再加上放进的3个球后，一共有(5×2+3)个球，通过填空，学生能清晰地梳理出先乘后加的运算顺序。
2、从填空到综合算式的过渡
- 当学生熟练掌握了填空的步骤后，就可以很自然地写出综合算式，以刚才种树的例子，从填空的4×3 - 2就可以直接写出综合算式，对于一些复杂一点的图，如一幅图中有3堆红花，每堆4朵，还有2堆黄花，每堆5朵，拿走了3朵花，填空时会是：红花有(3×4)朵，黄花有(2×5)朵，一共有(3×4+2×5)朵花，拿走3朵后还剩((3×4 + 2×5)-3)朵花，这个填空的过程就是在构建综合算式的框架，学生可以根据填空的内容轻松写出综合算式。
解决实际问题中的综合算式
1、购物问题
- 看这样一幅图，商店里一个铅笔盒8元，一支铅笔2元，小明买了3个铅笔盒和2支铅笔，我们先分析数量关系，3个铅笔盒的总价是3×8 = 24元，2支铅笔的总价是2×2 = 4元，那么小明总共花费的钱数就是3个铅笔盒的总价加上2支铅笔的总价，综合算式就是3×8+2×2 = 24 + 4 = 28元。
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- 如果小明给了售货员50元，那么售货员应找回的钱数就是50-(3×8+2×2)=50 - 28 = 22元，这里先算出购买物品的总价，再用付出的钱数减去总价得到找回的钱数。
2、动物分组问题
- 有一幅图表示动物园里有12只猴子，要把它们平均分成3组，每组猴子有2个香蕉，又新来了4只猴子，首先算出原来每组猴子的数量是12÷3 = 4只，现在猴子的总数是12 + 4 = 16只，香蕉的总数是(12÷3)×2+(4÷2)×2 = 8+4 = 12个，这里先算除法得到每组猴子的数量，再根据每组猴子的香蕉数算出香蕉的总数，涉及到除法和乘法的混合运算。
通过大量的看图列综合算式的练习，二年级的学生能够逐步提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力，为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。
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