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《混凝土配合比计算实例解析》
工程背景
在某建筑工程中，需要配制强度等级为C30的混凝土，已知混凝土所用原材料情况如下：
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水泥：采用普通硅酸盐水泥，强度等级为42.5，实测28天抗压强度为48MPa，密度为3.1g/cm³。
砂：中砂，细度模数为2.6，表观密度为2.65g/cm³，堆积密度为1.50g/cm³。
石子：碎石，最大粒径为25mm，表观密度为2.70g/cm³，堆积密度为1.60g/cm³。
水：采用饮用水。
混凝土配制强度计算
1、根据混凝土强度等级标准值和标准差确定配制强度。
- 对于C30混凝土，强度标准差σ取5.0MPa（根据经验或统计资料确定，此处假设）。
- 混凝土配制强度$f_{cu,0}=f_{cu,k}+1.645\sigma$，f_{cu,k}$为混凝土立方体抗压强度标准值。
- 则$f_{cu,0}=30 + 1.645×5.0=38.225MPa$。
确定水灰比
1、根据混凝土强度公式$f_{cu,0}=\alpha_{a}f_{ce}(C/W - \alpha_{b})$。
- 对于普通硅酸盐水泥，$\alpha_{a}=0.53$，$\alpha_{b}=0.20$，$f_{ce}$为水泥28天实测抗压强度，这里$f_{ce}=48MPa$。
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- 将$f_{cu,0}=38.225MPa$，$\alpha_{a}=0.53$，$\alpha_{b}=0.20$，$f_{ce}=48MPa$代入公式可得：
- $38.225 = 0.53×48×(1/(W/C)- 0.20)$。
- 设$x = W/C$，则$38.225=0.53×48×(1/x - 0.20)$。
- 经过计算可得$x = W/C = 0.50$。
确定用水量
1、根据碎石最大粒径为25mm和坍落度要求（假设坍落度为50 - 70mm），查相关规范表得每立方米混凝土用水量$m_{w0}=185kg$。
计算水泥用量
1、由水灰比$W/C = 0.50$，已知用水量$m_{w0}=185kg$，根据$m_{c0}=m_{w0}/(W/C)$可得：
- $m_{c0}=185/0.50 = 370kg$。
确定砂率
1、根据碎石最大粒径为25mm和水灰比为0.50，查相关规范表或经验取值，砂率βs取35%。
计算砂、石用量
1、采用质量法计算。
- 设每立方米混凝土中砂用量为$m_{s0}$，石子用量为$m_{g0}$，且假定混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m³。
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- 根据砂率的定义：$\beta_{s}=\frac{m_{s0}}{m_{s0}+m_{g0}}$，即$0.35=\frac{m_{s0}}{m_{s0}+m_{g0}}$，可得$m_{g0}=\frac{m_{s0}}{0.35}-m_{s0}=\frac{1.857m_{s0}}{1}$。
- 又因为$m_{c0}+m_{w0}+m_{s0}+m_{g0}=2400$，将$m_{c0}=370kg$，$m_{w0}=185kg$代入可得：
- $370 + 185+m_{s0}+m_{g0}=2400$，即$m_{s0}+m_{g0}=1845$。
- 将$m_{g0}=\frac{1.857m_{s0}}{1}$代入$m_{s0}+m_{g0}=1845$可得：
- $m_{s0}+\frac{1.857m_{s0}}{1}=1845$，解得$m_{s0}=645kg$。
- 则$m_{g0}=1845 - 645 = 1200kg$。
最终混凝土配合比
1、水泥：砂：石子：水 = 370:645:1200:185 = 1:1.74:3.24:0.50。
通过以上计算步骤，我们得到了C30混凝土的配合比，在实际工程中，还需要根据原材料的实际情况进行试配和调整，以确保混凝土的性能满足工程要求，原材料的含水率变化会影响实际的用水量和砂、石用量，需要及时调整配合比，还需要考虑混凝土的耐久性等其他性能要求，如抗渗性、抗冻性等，可能需要对配合比进行进一步的优化。
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