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《二年级数学看图混合运算：从填空到综合算式》
在二年级数学的学习中，看图列混合运算综合算式是一个重要的内容，这不仅有助于学生深入理解数学运算的意义，还能提高他们解决实际问题的能力。
看图填空的重要性
1、理解数学情境
- 当我们面对一幅数学图时，首先要做的是通过填空来理解图中的数学情境，在一幅关于水果摆放的图中，可能会有几个盘子，每个盘子里有一定数量的苹果和香蕉，我们需要填空来确定每个盘子里水果的总数，这就需要我们数清楚苹果和香蕉的个数，然后相加，这一步看似简单，却让学生学会从具体的事物中抽象出数学信息。
- 又如，在一幅表示班级同学分组做游戏的图中，图上可能画出了几个小组，每个小组有不同数量的男生和女生，通过填空确定每个小组的总人数，学生可以理解加法在实际生活中的应用，即把不同部分的数量合在一起。
2、明确运算顺序的基础
- 填空的过程也为确定运算顺序打下了基础，在一些复杂的图中，可能既有先分组计算的部分，又有后续的合并计算，有一幅图展示了学校图书馆的书架，书架分为几层，每层又有不同类别的书籍，我们先填空确定每层书籍的数量，这可能涉及加法，然后再看几个书架的情况，可能需要用乘法来计算总的书籍数量，在这个过程中，学生能初步感受到先算什么，后算什么，为列综合算式做准备。
列综合算式的步骤
1、分析图中的数量关系
- 以一幅购物的图为例，图中有几个顾客在购买不同价格和数量的商品，我们要分析出总价是如何计算的，如果一个顾客买了3个单价为5元的笔记本和2个单价为8元的铅笔盒，那么我们要先算出笔记本的总价（3×5）和铅笔盒的总价（2×8），然后再把它们相加得到这个顾客的总花费，这里的数量关系就是先分别计算两种商品的总价，再求和。
- 再比如一幅关于植树的图，图中有几个小组在植树，每个小组有一定数量的人，每人种一定数量的树，我们要先算出每个小组种树的数量（小组人数×每人种树数量），然后再乘以小组的个数得到总共种树的数量，通过这样的分析，我们可以确定综合算式中的运算顺序和各个部分的计算内容。
2、根据运算顺序列算式
- 一旦确定了数量关系和运算顺序，就可以列综合算式了，按照先乘除后加减，有括号先算括号内的规则，在上述购物的例子中，综合算式就是3×5 + 2×8，在植树的例子中，如果每个小组有4人，每人种3棵树，有5个小组，综合算式就是(4×3)×5。
- 在一些情况下，图中的数量关系可能需要先进行减法或除法运算，比如一幅图表示分糖果的场景，有20颗糖果，要平均分给4个小朋友，每个小朋友得到的糖果数再减去2颗送给老师的糖果，剩下的就是自己可以吃的糖果，综合算式就是20÷4 - 2。
常见的题型与解决方法
1、组合图形中的运算
- 在一些关于组合图形的题目中，图中可能会有不同形状的图形组合在一起，一个大长方形由几个小长方形组成，小长方形的长和宽是已知的，我们要先通过填空确定小长方形的面积（长×宽），然后再根据组合方式计算大长方形的面积，如果是几个小长方形并排组成大长方形，可能是几个小长方形面积相加；如果是嵌套的形式，可能需要先算出内部小长方形的面积，再用大长方形的面积减去小长方形的面积。
- 解决这类问题的方法是仔细观察图形的组合方式，确定计算的先后顺序，在列综合算式时，要准确表示出各个部分的计算关系。
2、时间相关的混合运算
- 还有一些图是关于时间的计算，一幅图展示了一个时钟，上面标记了不同时间段的活动，一个人上午学习了2小时，休息了30分钟，下午又学习了1小时40分钟，我们要先将时间统一单位，30分钟等于0.5小时，1小时40分钟等于1\frac{2}{3}小时，然后通过填空确定上午学习和休息后的总时间，再加上下午学习的时间，综合算式可以是2 + 0.5+1\frac{2}{3}。
- 解决这类时间相关的混合运算问题，关键是要掌握时间单位的换算，然后按照事件发生的先后顺序进行计算。
通过练习提高能力
1、多做练习题
- 学生需要多做各种类型的看图混合运算练习题，可以从简单的图开始，如只有一种运算关系的图，逐步过渡到复杂的包含多种运算关系和括号的图，开始时做一些关于简单的水果分配图，只涉及加法或乘法运算，然后做一些关于学校活动安排的图，其中既有分组计算又有整体计算，涉及加、减、乘、除多种运算。
- 在练习过程中，要引导学生认真观察图中的细节，准确填空，然后再列综合算式，做完题目后，要让学生检查运算顺序是否正确，计算结果是否合理。
2、结合生活实际理解
- 在练习中，要引导学生结合生活实际来理解图中的数学问题，比如在做关于购物算账的题目时，可以让学生联想自己和家人去超市购物的场景；做关于植树的题目时，可以联系学校组织的植树活动，这样可以让学生更加直观地理解数学运算的意义，提高解决问题的能力。
二年级数学看图混合运算从填空到列综合算式是一个循序渐进的过程，通过对图的仔细观察、填空分析数量关系，再按照正确的运算顺序列综合算式，并且通过大量的练习结合生活实际理解，学生可以很好地掌握这一重要的数学内容，为今后更深入的数学学习打下坚实的基础。
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