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关系数据库中的基本操作——并

本文详细介绍了关系数据库中三种基本操作之一的并（Union），通过对并操作的定义、性质、应用场景以及与其他操作的结合等方面进行深入探讨，阐述了并操作在关系数据库管理和数据处理中的重要性和广泛用途，通过具体的示例和代码演示，帮助读者更好地理解和掌握并操作的实际应用。

一、引言

关系数据库作为一种重要的数据管理技术，其基本操作对于高效地存储、查询和处理数据起着关键作用，在关系数据库中，有三种基本操作：并、交和差，本文将重点聚焦于并操作，探讨其定义、特点、应用以及与其他操作的关系。

二、并操作的定义

并操作是将两个或多个关系中的所有元组组合在一起，形成一个新的关系，如果有两个关系 R 和 S，那么它们的并操作记为 R ∪ S，结果关系包含了 R 和 S 中所有的元组，且不重复。

三、并操作的性质

1、交换律：R ∪ S = S ∪ R，即并操作的结果与参与操作的关系顺序无关。

2、结合律：(R ∪ S) ∪ T = R ∪ (S ∪ T)，即多个关系的并操作可以按照任意顺序进行。

3、幂等性：R ∪ R = R，即对一个关系进行多次并操作的结果仍然是该关系本身。

四、并操作的应用场景

1、数据整合：当需要将多个数据源中的数据合并到一个统一的关系中时，可以使用并操作，将不同部门的员工信息合并到一个员工表中。

2、扩展关系：如果一个关系需要添加一些新的元组，而这些元组可以从其他关系中获得，那么可以使用并操作将这些元组添加到关系中。

3、查询结果合并：在进行多个查询时，如果希望将各个查询的结果合并在一起，可以使用并操作。

五、并操作与其他操作的结合

1、并与交的关系：R ∩ S = R - (R - S)，即交操作可以通过差操作来实现。

2、并与差的关系：R - S = R ∩ (¬S)，即差操作可以通过交操作和补操作来实现。

3、并与选择、投影操作的结合：可以先对关系进行选择和投影操作，然后再进行并操作，以得到满足特定条件的元组组合。

六、示例与代码演示

为了更好地理解并操作的应用，下面通过一个具体的示例来说明，假设有两个关系 R 和 S，分别表示学生的成绩信息：

关系 R：

关系 S：

现在要计算所有学生的数学成绩和英语成绩的并集，可以使用以下 SQL 语句：

SELECT * FROM R UNION SELECT * FROM S;

执行上述语句后，得到的结果关系如下：

从结果可以看出，所有学生的数学成绩和英语成绩都被合并到了一起，并且对于没有英语成绩的学生，在结果中用 NULL 表示。

七、结论

并操作是关系数据库中一种重要的基本操作，它允许将多个关系中的元组组合在一起，形成一个新的关系，通过并操作，可以实现数据的整合、扩展和查询结果的合并等功能，在实际应用中，需要根据具体的需求合理地运用并操作，并结合其他操作来进行数据处理，通过示例和代码演示，帮助读者更好地理解和掌握并操作的实际应用，为进一步学习和应用关系数据库技术奠定基础。

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