本文目录导读：
《压强综合测试卷》
选择题（每题 3 分，共 30 分）
1、关于压力和压强，下列说法正确的是（ ）
A. 压力的方向总是竖直向下的
B. 压力的大小总是等于物体的重力
C. 物体的重力越大，对支持面的压强一定越大
D. 压力一定时，受力面积越小，压强越大
答案：D
解析：压力的方向垂直于接触面，不一定竖直向下，A 错误；只有当物体在水平面上时，压力才等于重力，B 错误；压强大小与压力和受力面积有关，重力大不一定压力大，C 错误；根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压力一定时，受力面积越小，压强越大，D 正确。
2、下列实例中，为了减小压强的是（ ）
A. 注射器的针头很尖
B. 菜刀的刀刃很薄
C. 铁轨铺在枕木上
D. 啄木鸟的喙坚硬而细长
答案：C
解析：注射器的针头很尖、菜刀的刀刃很薄、啄木鸟的喙坚硬而细长，都是通过减小受力面积来增大压强的，A、B、D 错误；铁轨铺在枕木上是通过增大受力面积来减小压强的，C 正确。
3、如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压力 F 甲、F 乙和压强 p 甲、p 乙的关系是（ ）
A. F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙
B. F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙
C. F 甲=F 乙，p 甲=p 乙
D. F 甲＞F 乙，p 甲＜p 乙
答案：D
解析：设甲正方体的边长为 a，乙正方体的边长为 b，因为它们对地面的压强相等，根据压强公式$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho gV}{S}=\frac{\rho gSh}{S}=\rho gh$，可得$\rho_甲ga=\rho_乙gb$，即$\rho_甲a=\rho_乙b$，截去相同高度 h 后，甲剩余部分的底面积为$a^2$，乙剩余部分的底面积为$b^2$，则剩余部分对地面的压力$F_甲=\rho_甲ga^2$，$F_乙=\rho_乙gb^2$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，F_甲＞F_乙$；剩余部分对地面的压强$p_甲=\rho_甲g(a-h)$，$p_乙=\rho_乙g(b-h)$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，$a＞b$，a-h＞b-h$，则$p_甲＜p_乙$，D 正确。
4、一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对地面的压力和压强最接近（ ）
A. 50N，10^3Pa
B. 50N，10^4Pa
C. 500N，10^3Pa
D. 500N，10^4Pa
答案：D
解析：一个普通中学生的质量约为 50kg，重力$G=mg=50kg\times10N/kg=500N$，双脚站立时对地面的压力等于重力，即 500N；中学生双脚的面积约为 0.05m^2，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得对地面的压强$p=\frac{500N}{0.05m^2}=10^4Pa$，D 正确。
5、如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将 A、B、C 三个体积相同的正方体分别放入容器内，静止时，三个容器内水面高度相同，下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的浮力大小关系为 F_A＞F_B＞F_C
B. 三个物体的密度大小关系为 ρ_A＞ρ_B＞ρ_C
C. 容器底部受到水的压力大小关系为 F_甲＞F_乙＞F_丙
D. 容器对桌面的压强大小关系为 p_甲＞p_乙＞p_丙
答案：C
解析：因为三个正方体体积相同，静止时水面高度相同，根据阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$，可知三个物体受到的浮力相等，A 错误；A 物体漂浮，$\rho_水＞\rho_A$，B 物体悬浮，$\rho_水=\rho_B$，C 物体下沉，$\rho_水＜\rho_C$，所以三个物体的密度大小关系为 ρ_A＜ρ_B＜ρ_C，B 错误；容器底部受到水的压力等于水的重力加上物体受到的浮力，因为三个物体受到的浮力相等，所以容器底部受到水的压力大小关系为 F_甲＞F_乙＞F_丙，C 正确；容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力，因为三个物体重力相同，水的重力也相同，容器相同，所以容器对桌面的压强大小关系为 p_甲=p_乙=p_丙，D 错误。
6、如图所示，将一块砖平放在水平地面上，然后将其沿竖直方向切成大小不同的两块，则（ ）
A. 小块砖对地面的压力变小，压强变大
B. 小块砖对地面的压力变小，压强不变
C. 小块砖对地面的压力不变，压强变大
D. 小块砖对地面的压力不变，压强不变
答案：C
解析：将砖沿竖直方向切成大小不同的两块，压力等于重力，重力不变，所以压力不变；受力面积变小，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压强变大，C 正确。
7、如图所示，甲、乙两个圆柱形容器放在水平桌面上，它们的底面积分别为 S_甲和 S_乙，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），现将两个完全相同的金属球分别浸没在水和酒精中（无液体溢出），此时水和酒精对容器底部的压强相等，则（ ）
A. S_甲＞S_乙
B. S_甲＜S_乙
C. S_甲=S_乙
D. 无法判断
答案：A
解析：因为水和酒精质量相等，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的体积小于酒精的体积，即 V_水＜V_酒精；将两个完全相同的金属球分别浸没在水和酒精中，水上升的体积等于金属球的体积，酒精上升的体积也等于金属球的体积，所以水上升的高度大于酒精上升的高度；根据压强公式$p=\rho gh$，此时水和酒精对容器底部的压强相等，可得$\rho_水gh_水=\rho_酒精gh_酒精$，因为$\rho_水＞\rho_酒精$，h_水＜h_酒精，即水上升的高度小于酒精上升的高度，S_甲＞S_乙，A 正确。
8、如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向切去相同的质量，则剩余部分对地面的压力 F 甲、F 乙和压强 p 甲、p 乙的关系是（ ）
A. F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙
B. F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙
C. F 甲=F 乙，p 甲=p 乙
D. F 甲＜F 乙，p 甲＞p 乙
答案：A
解析：设甲正方体的边长为 a，乙正方体的边长为 b，因为它们对地面的压强相等，根据压强公式$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho gV}{S}=\frac{\rho gSh}{S}=\rho gh$，可得$\rho_甲ga=\rho_乙gb$，即$\rho_甲a=\rho_乙b$，切去相同质量 m 后，甲剩余部分的质量为$m_甲=m-\rho_甲a^2$，乙剩余部分的质量为$m_乙=m-\rho_乙b^2$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，m_甲＜m_乙$，则剩余部分对地面的压力$F_甲＜F_乙$；剩余部分对地面的压强$p_甲=\rho_甲g(a-\frac{m}{\rho_甲a})$，$p_乙=\rho_乙g(b-\frac{m}{\rho_乙b})$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，$a＞b$，a-\frac{m}{\rho_甲a}＜b-\frac{m}{\rho_乙b}$，则$p_甲＜p_乙$，A 正确。
9、如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器甲、乙分别装有质量相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），现将两个完全相同的小球分别放入水和酒精中（小球不溶于液体，且无液体溢出），此时水和酒精对容器底部的压强分别为 p_水和 p_酒精，则（ ）
A. p_水＞p_酒精
B. p_水＜p_酒精
C. p_水=p_酒精
D. 无法判断
答案：A
解析：因为两个小球完全相同，放入水和酒精中后，水上升的体积等于小球的体积，酒精上升的体积也等于小球的体积，所以水上升的高度大于酒精上升的高度；根据压强公式$p=\rho gh$，水的密度大于酒精的密度，所以水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强，即 p_水＞p_酒精，A 正确。
10、如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压力 F 甲、F 乙和压强 p 甲、p 乙的关系是（ ）
A. F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙
B. F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙
C. F 甲=F 乙，p 甲=p 乙
D. F 甲＜F 乙，p 甲＞p 乙
答案：D
解析：设甲正方体的边长为 a，乙正方体的边长为 b，因为它们对地面的压强相等，根据压强公式$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho gV}{S}=\frac{\rho gSh}{S}=\rho gh$，可得$\rho_甲ga=\rho_乙gb$，即$\rho_甲a=\rho_乙b$，截去相同高度 h 后，甲剩余部分的底面积为$a^2$，乙剩余部分的底面积为$b^2$，则剩余部分对地面的压力$F_甲=\rho_甲ga^2$，$F_乙=\rho_乙gb^2$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，F_甲＞F_乙$；剩余部分对地面的压强$p_甲=\rho_甲g(a-h)$，$p_乙=\rho_乙g(b-h)$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，$a＞b$，a-h＞b-h$，则$p_甲＜p_乙$，D 正确。
填空题（每题 3 分，共 15 分）
11、用手按在桌面上，先以较小的力压，再用较大的力压，两次手的感觉不同，这说明压力的作用效果与________有关。
答案：压力大小
解析：压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关，当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
12、如图所示，物体 A 对地面的压强为 p_1，若将物体 A 沿竖直方向切成大小不同的两块，取其中较大的一块对地面的压强为 p_2，则 p_1________p_2（选填“＞”“＜”或“=”）。
答案：=
解析：将物体 A 沿竖直方向切成大小不同的两块，压力等于重力，重力不变，所以压力不变；受力面积变小，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压强变大，p_1＜p_2。
13、如图所示，甲、乙两个容器中分别盛有相同质量的水和酒精，它们对容器底部的压强分别为 p_甲和 p_乙，则 p_甲________p_乙（选填“＞”“＜”或“=”）。
答案：＞
解析：因为水的密度大于酒精的密度，相同质量的水和酒精，水的体积小于酒精的体积，即 V_水＜V_酒精；根据压强公式$p=\rho gh$，水的深度大于酒精的深度，p_甲＞p_乙。
14、如图所示，放在水平桌面上的实心正方体甲、乙对桌面的压强相等，若沿水平方向切去相同的厚度，则剩余部分对桌面的压力 F 甲、F 乙和压强 p 甲、p 乙的关系是 F 甲________F 乙，p 甲________p 乙（选填“＞”“＜”或“=”）。
答案：＞ ＜
解析：设甲正方体的边长为 a，乙正方体的边长为 b，因为它们对桌面的压强相等，根据压强公式$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho gV}{S}=\frac{\rho gSh}{S}=\rho gh$，可得$\rho_甲ga=\rho_乙gb$，即$\rho_甲a=\rho_乙b$，切去相同厚度 h 后，甲剩余部分的底面积为$a^2$，乙剩余部分的底面积为$b^2$，则剩余部分对桌面的压力$F_甲=\rho_甲ga^2$，$F_乙=\rho_乙gb^2$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，F_甲＞F_乙$；剩余部分对桌面的压强$p_甲=\rho_甲g(a-h)$，$p_乙=\rho_乙g(b-h)$，因为$\rho_甲a=\rho_乙b$，$a＞b$，a-h＞b-h$，则$p_甲＜p_乙$。
15、如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压力相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同质量的部分，则剩余部分对地面的压强 p 甲、p 乙的关系是 p 甲________p 乙（选填“＞”“＜”或“=”）。
答案：＞
解析：设甲正方体的边长为 a，乙正方体的边长为 b，因为它们对地面的压力相等，根据压强公式$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho gV}{S}=\frac{\rho gSh}{S}=\rho gh$，可得$\rho_甲ga^2=\rho_乙gb^2$，即$\rho_甲a^2=\rho_乙b^2$，截去相同质量 m 后，甲剩余部分的质量为$m_甲=m-\rho_甲a^2$，乙剩余部分的质量为$m_乙=m-\rho_乙b^2$，因为$\rho_甲a^2=\rho_乙b^2$，m_甲＜m_乙$，则剩余部分对地面的压力$F_甲＜F_乙$；剩余部分对地面的压强$p_甲=\rho_甲g(a^2-\frac{m}{\rho_甲})$，$p_乙=\rho_乙g(b^2-\frac{m}{\rho_乙})$，因为$\rho_甲a^2=\rho_乙b^2$，$a＞b$，a^2-\frac{m}{\rho_甲}＜b^2-\frac{m}{\rho_乙}$，则$p_甲＜p_乙$。
简答题（每题 5 分，共 10 分）
16、为什么书包的背带要做得比较宽？
答案：书包的背带做得比较宽，是为了在压力一定时，增大受力面积，从而减小压强，背着更舒服。
17、为什么啄木鸟的嘴很尖？
答案：啄木鸟的嘴很尖，是为了在压力一定时，减小受力面积，从而增大压强，更容易啄开树皮。
计算题（每题 10 分，共 20 分）
18、一个边长为 0.2m 的正方体实心金属块，放在水平桌面上，对桌面的压强为 8000Pa。（g 取 10N/kg）求：
（1）金属块的质量；
（2）若将金属块浸没在水中，受到的浮力。
答案：
（1）正方体的底面积$S=a^2=0.2^2=0.04m^2$，根据压强公式$p
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