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数据库管理系统（DBMS）是现代信息社会的基础设施，它为各类应用系统提供了数据存储、管理和处理的能力，在关系数据库中，关系运算是一种专门的数据处理技术，通过关系运算可以实现对数据的查询、更新、删除等操作，本文将详细探讨数据库管理系统中的专门关系运算，包括并、交、差、笛卡尔积等，并分析其在实际应用中的重要作用。
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并（UNION）
并运算是关系数据库中的一种基本操作，它将两个关系合并为一个关系，同时保留两个关系中的所有元组，并运算符“∪”用于表示并运算。
设有两个关系R和S，其结构如下：
R(A, B, C)
S(D, E, F)
执行并运算后，得到的新关系T为：
T(A, B, C, D, E, F)
在实际应用中，并运算常用于数据汇总、合并查询结果等场景。
交（INTERSECTION）
交运算是关系数据库中的一种基本操作，它将两个关系中共有的元组提取出来，形成一个新关系，交运算符“∩”用于表示交运算。
设有两个关系R和S，其结构如下：
R(A, B, C)
S(A, B, D)
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执行交运算后，得到的新关系T为：
T(A, B)
在实际应用中，交运算常用于数据筛选、查询交集等场景。
差（DIFFERENCE）
差运算是关系数据库中的一种基本操作，它将一个关系中的元组与另一个关系中的元组进行比较，将不在另一个关系中的元组提取出来，形成一个新关系，差运算符“-”用于表示差运算。
设有两个关系R和S，其结构如下：
R(A, B, C)
S(A, B, D)
执行差运算后，得到的新关系T为：
T(C)
在实际应用中，差运算常用于数据去重、查询差集等场景。
五、笛卡尔积（CARTESIAN PRODUCT）
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笛卡尔积是关系数据库中的一种基本操作，它将两个关系中的所有元组进行组合，形成一个新关系，笛卡尔积运算符“×”用于表示笛卡尔积。
设有两个关系R和S，其结构如下：
R(A, B, C)
S(D, E, F)
执行笛卡尔积运算后，得到的新关系T为：
T(A, B, C, D, E, F)
在实际应用中，笛卡尔积常用于数据关联、查询组合等场景。
数据库管理系统中的专门关系运算为数据管理和处理提供了强大的功能，并、交、差、笛卡尔积等运算在实际应用中发挥着重要作用，能够帮助用户高效地处理数据，掌握这些运算，有助于提高数据库系统的性能和用户体验，在未来的研究和实践中，不断优化关系运算的性能，提高数据库系统的效率，将是数据库领域的重要研究方向。
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